Bonjour,
Je ne comprends pas la réponse à la question 4 de l'exercice 1.
http://www.bibmath.net/ressources/in...oevn&type=fexo
Il faut déterminer si D est ouvert ou fermé ou aucun des deux. (Q : ensemble des rationnels)
D={(x,y)∈R²∣x∈Q et y∈Q}
Pour l'instant je suis ok.D n'est pas fermé : si (Rn) est une suite de rationnels convergeant vers √2, alors la suite (Rn,0) est une suite d'éléments de D qui converge vers (√2,0) qui n'est pas élément de D.
Là je ne comprends pas. Par exemple pour n = 1, pour moi (0, √2) ne peut pas être dans la boule tout simplement parce que y est irrationnel.D n'est pas ouvert. Dans toute boule de centre (0,0), qui est élément de D, il existe des éléments qui ne sont pas dans D, par exemple les éléments du type (0,√2 / n)
L'espace métrique est (D, d) et une boule de centre (0, 0) se définit par m∈Q² tel que d(m, (0, 0) < r) . m ne peut pas être (0, √2).
Merci d'avance pour vos réponses![]()
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