Notation d'un espace vectoriel

[Scientist_75]

Bonsoir, il y a une notation que je ne comprends pas très bien, j'ai essayé de faire des recherches mias je ne trouves rien.

Que signifie F⊥ ?
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[gg0]

Bonjour.

C'est l'orthogonal de F. Voir le cours qui donne lieu à cet exercice. Car il y a plusieurs notions d'orthogonal, suivant les circonstances, ce peut être un sous espace vectoriel de l'espace considéré, ou bien un sous-espace vectoriel du dual si on n'a pas de produit scalaire. Et les deux notions peuvent se confondre dans les espaces Rⁿ, qui ont un produit scalaire canonique.

Donc, pour ma part, je vois diverses réponses à cet exercice, qui n'a pas de sens tout seul. Vois le cours.

Cordialement.

[Resartus]

Bonjour,

Le T inversé veut dire orthogonal.

Cela n'a de sens que si on a préalablement défini un produit scalaire dans l'espace vectoriel, mais on peut supposer, s'agissant de R4, qu'on utilise le produit scalaire usuel

[Scientist_75]

Ok, merci grâce à vos réponses j'ai pu trouver la définition exact sur google.

Encore une petite question, dans le corrigé, comment déterminent-ils une base de l'orthogonal de F (question 3) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Scientist_75]

Bonjour, je me permets juste de faire un petit up si quelqu'un peut m'expliquer comment détermine t-on une base de F orthogonal svp ?