Second théorème de Gôdel

[pm42]

Le modérateur de wikipédia a écrit que
- certaines de ces précisions sont "inutilement restrictives" ( s'il fait référence à la proposition Alpha, je suis d'accord )
- d'autres précisions "ne sont pas exprimées correctement" ( il me semble qu'il fait référence à la proposition Gamma. Mais je ne comprends pas pourquoi cette phrase est incorrecte )

Peut-être que modifier les articles de maths de Wikipedia n'est pas une si bonne idée que cela quand on n'a pas une très grande maitrise du sujet ?
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[invite51d17075]

quel est l'article dont tu tires ces propos.?

je parlais de cela:

Le modérateur de wikipédia a écrit que
- certaines de ces précisions sont "inutilement restrictives" ( s'il fait référence à la proposition Alpha, je suis d'accord )
- d'autres précisions "ne sont pas exprimées correctement" ( il me semble qu'il fait référence à la proposition Gamma. Mais je ne comprends pas pourquoi cette phrase est incorrecte )

Que je ne lis nul part dans le lien que tu as mis à plusieurs reprises.
Par ailleurs, la plupart des commentaires ou ajouts sont effectués par des intervenants ( qui ne sont donc pas "modérateurs" ).
ceux ci se contentant d'ajouter parfois des réserves du style "propos non étayés" ou "références nécessaires" …...

[Médiat]

Bonjour Sophie,

une théorie est cohérente s'il existe des énoncés qui n'y sont pas démontrables

C'est correct et suffisant, la précision sur le langage est implicite.

une théorie cohérente ne démontre pas sa propre cohérence

C'est correct, mais il manque des hypothèses (cf. la partie "Les conditions d'application des théorèmes" de wiki)

[invitea053ace2]

Bonjour à tous,

Il s'agit de la partie de l'introduction de cet article qui est intitulée "Le second théorème d'incomplétude"

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%..._de_G%C3%B6del

* * *

Peut-être que modifier les articles de maths de Wikipedia n'est pas une si bonne idée que cela quand on n'a pas une très grande maitrise du sujet ?


Sans doute mais quand on a une très grande maîtrise d'un sujet on tient un discours qui
1) omet de nombreuses définitions sans lesquelles il est impossible de comprendre ce discours
2) contient de nombreuses hypothèses implicites

Je voulais compléter cette phrase pour que les personnes qui la lisent sachent que les deux cohérences qu'elle évoque ne sont pas relatives au même langage : « une théorie cohérente ne démontre pas sa propre cohérence ».

* * *

Que je ne lis nul part dans le lien que tu as mis à plusieurs reprises.

Pour voir les commentaires dont j'ai parlé il faut cliquer sur "modifier" et regarder la modification que j'ai proposé hier puis la justification de sa suppression.

Merci à tous.

Sophie

[invitea053ace2]

https://fr.wikipedia.org/w/index.php...action=history

[invite51d17075]

Pour voir les commentaires dont j'ai parlé il faut cliquer sur "modifier" et regarder la modification que j'ai proposé hier puis la justification de sa suppression.

donc ce sont tes propres commentaires qui ont été supprimés ????
comprend plus bien , désolé.
cordialement.

ps: je trouvais l'article plutôt assez complet pour un article wiki , même à mon niveau ( je ne suis pas un Médiat pour en juger de l'exhaustivité )

[pm42]

ps: je trouvais l'article plutôt assez complet pour un article wiki , même à mon niveau ( je ne suis pas un Médiat pour en juger de l'exhaustivité )

Pareil. La structure de l'article semble être :

- une introduction qui reste très générale et essaie d'expliquer les 2 théorèmes en termes compréhensibles par tout un chacun
- un énoncé plus technique (Énoncés des deux théorèmes)
- une explication de cette énoncé avec notamment les définitions des termes techniques employés
- plein d'autres choses (histoire, démonstration, conséquences...)

Dans ces conditions, les reproches me semblent peu valides :

1) omet de nombreuses définitions sans lesquelles il est impossible de comprendre ce discours
2) contient de nombreuses hypothèses implicites

Perso, j'ai trouvé le discours très compréhensible et surtout, comme déjà dit, il s'agit d'une introduction. Il reste volontairement simple et les "nombreuses hypothèses implicites" me semblent exagérées d'autant que les détails arrivent juste après.

Ajouter "dans la logique du 1er ordre" me semble plus qu'inutile dans l'introduction. On ne précise pas à ce niveau dans les articles "grand public" de maths les logiques et jeu d'axiomes qu'on utilise, cela ne fait que compliquer les choses.

[invitea053ace2]

Bonjour,

Réponse à Annset : je n'ai pas fait de commentaire. J'ai complété la phrase « une théorie cohérente ne démontre pas sa propre cohérence » pour qu'elle ne sonne plus comme un paradoxe.

Vos explications sont très claires. Je m'incline devant elles.

Merci.

Sophie