Bonjour à tous,
J’ai toujours aimé les chiffres.
En taupe, pendant certains cours, je « jouais » avec le triangle de Pascal et un jour j’ai trouvé cette équation :
Puis celle-ci :
C’était il y a 45 ans !
Je suis maintenant à la retraite et j’ai regardé à nouveau ces équations que j’ai réussi à généraliser un peu plus :
Je ne sais pas les démontrer : une récurrence sur i, j ou n ne me semble pas évidente.
De plus leur utilité laisse évidemment à désirer ! Peut-être un sujet d’exercice ?
Enfin peut-être existent-elles déjà dans la littérature ?
Qu’en pensez-vous ?
Cordialement
Exemple :
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