tangente et dérivé

[invitee2cf725f]

Hello je suis bloqué sur cette exercice. La méthode est similaire pour tout les points.



J'imagine qu'il faut trouver une droite, tangente à la courbe de l'avion, et passant par le Point (1;0) pour le premier monstre.
Mais je ne sais comment faire.
Merci de votre aide;


Niveau Mathsup
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[Anonyme007]

Bonsoir,

Alors, tu suis les étapes suivantes :

Soit le point de la trajectoire de l'avion à partir duquel elle doit tirer ses missiles pour abattre le monstre situé au point :
appartient donc à la courbe d'équation : .
appartient aussi à la droite tangente de la fonction en l'abscisse : .

En cherchant dans ton cours, tu détermines l'équation de la droite tangente en de la fonction .
Tu remplaces le point où se situe le monstre cible dans cette équation. Tu obtiens ainsi une équation algébrique en l’indéterminée : .
Tu trouves : en résolvant l'équation .
Tu en déduis le point qui représente le point de la trajectoire de l'avion à partir duquel elle doit tirer ses missiles pour abattre le monstre situé au point

Cordialement.