Domaine d'utilisation des vecteurs

[ancien1957]

Bonjour,
J'aimerais savoir où doit-on utiliser le produit vectoriel dans la vie courante (dans quel domaine) ainsi que le produit scalaire entre 2 vecteurs.
Merci.
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[Dynamix]

Salut

En mécanique , on utilise même le double produit vectoriel et le produit mixte .

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Tout dépend ce que vous appelez "vie courante". Si c'est dans son métier, il y a de fortes chances d'employer régulièrement ces notions pourvu que le métier en question soit un minimum scientifique (architecte, ingénieur, physicien, mathématicien, cartographe, géophysicien, informaticien, astronome, météorologue, pilote d'avion, pilote de bateau, pilote de course (plus généralement pilote de machins et de trucs), etc.)

[topmath]

Bonsoir

Les vecteurs ont une grande application dans le domaine électrotechnique , électricité (vecteur de Fresnel).

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Les vecteurs ont une grande application dans le domaine électrotechnique

La question concerne les produits vectoriels et scalaire .

[minushabens]

Bonjour,

en maths appliquées il me semble que le produit scalaire intervient un peu partout. En statistiques par exemple, la covariance est un produit scalaire(et la variance le carré d'une norme). Le produit vectoriel est moins ubiquiste, il intervient en informatique dans les fonction graphiques, comme colorier l'intérieur d'un polygone.

[topmath]

Bonjour.

Oui Dynamix , on peut voir autrement vecteur de Fresnel.

Cordialement

[stefjm]

La question concerne les produits vectoriels et scalaire .

En électricité (et en théorie du signal plus généralement), le produit scalaire est très utilisé, par exemple lors de la décomposition en série de Fourier (ou transformée).

Un exemple tout bête à partir de grandeur continue et alternative : u(t)=U_DC+u_AC(t)
Les vecteurs (espace vectoriel avec produit scalaire qui va bien) U_DC et u_AC(t) sont orthogonaux et vérifie le théorème de Pythagore (Théorème de Parseval)

U²=U_DC²+U_AC²

Pour le produit vectoriel, il apparait assez naturellement dès que quelque chose tourne en mécanique ou électricité.

La présence des fonctions trigonométriques cosinus (produit scalaire) et sinus (produit vectoriel) permet de les mettre en évidence.