Bonjour,
lors d'un cours de théorie de l'information, nous sommes arrivés à un problème de recherche de borne inférieur. Le problème est le suivant :
Les variable d’optimisation sont les l(x), p(x) étant les probabilités et x prenant un nombre fini de valeurs.
Le professeur nous a conseillé d’utiliser les multiplicateurs de Lagrange (notion avec laquelle je ne suis pas familier), en nous fournissant l’équation :
Après une recherche sur cette méthode, j’ai donc décidé de résoudre
Je me heurte cependant à quelques soucis. Premièrement, j’ai du mal à voir comment cette formulation de Lagrange permet de retranscrire l’inégalité dans la contrainte, il me semble plus que cela traduirait une égalité.
Deuxièmement, lorsque je tente de résoudre ces deux équations aux dérivés partielles, j’obtiens lambda =1/ln(2) et, ce qui ramène à ma première question et ne me permet pas de résoudre mon problème de départ. (je peux fournir les détails de calcul si besoin)
Est-ce que quelqu’un serait capable d’éclairer ma lanterne pour me débloquer ?
Merci par avence
-----