Récurrence

[mehdi_128]

Bonsoir,

J'ai une relation de récurrence : définie pour n entier naturel.

Je cherche et je n'arrive pas à trouver le résultat.
C'est pas le résultat final qui m'intéresse mais la façon d'y arriver, je me trompe toujours sur les calculs comme ça.

Merci d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

Tu ne dis pas combien vaut . mais c'est un truc connu :
* Utilise la récurrence pour obtenir que u_n vaut u₀ multiplié par un produit de cosinus, P.
* Calcule au besoin en écrivant le produit avec des pointillés entre les deux premiers termes et les trois derniers.
* Déduis-en la valeur de P.

Si tu as du mal, essaie (sans pointillés) pour n=3, 4, 5, regarde la formule de u_n et essaie de démontrer par récurrence.

Bon travail !

[mehdi_128]

est définie comme pas de valeur particulière.

J'ai déjà du mal à la première étape :



Or :

Donc :

Et là je sais plus comment faire

[gg0]

Heu ... pour calculer u_n, on ne va pas s'embêter avec u_n+1, on part de u₀, et on calcule les termes successifs jusqu'au n-ième. Faut-il vraiment te rappeler cette évidence ? Si on te demandait de calculer u₅, tu calculerais avec u6 ? Ben 5 et n, c'est la même nature, non ????

Tu ne peux pas essayer de calculer simplement, de penser simplement ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mehdi_128]

D'accord ! Je faisais tout à l'envers



Donc :





Donc :

C'est correct ?

[gg0]

Non !

Regarde l'exposant final de 2 et compare à l'indice de u.
Je n'ai pas compris pourquoi tu n'as pas intégré le dans le produit.

[mehdi_128]

Pour



Non ?

[gg0]

Tu as vraiment besoin d'une confirmation pour finir l'exercice ???????
Évite de perdre ton temps sur des évidences ... Tu as mieux à faire.

[mehdi_128]

J'avais fait une erreur de calcul bête en fait, j'ai résolu l'exercice.