Pouvez-vous m'éclairer sur le lien entre limites et équivalents ?
Par exemple, est-ce que ?
Merci
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17/09/2018, 20h48
#2
gg0
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Re : Lien limite équivalent
Bonjour.
Vu ce que tu sembles faire comme études d'après ton nom, il serait bon que tu le démontres (savoir utiliser la définition de ~ est un minimum).
Puis tu rechercheras dans ton cours comment on utilise les équivalents pour calculer des limites.
Bon travail !
17/09/2018, 21h02
#3
invite5b23d26d
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Re : Lien limite équivalent
Bonsoir,
Alors, si , alors
On a donc
Est-ce bien cela ?
17/09/2018, 21h51
#4
gg0
Animateur Mathématiques
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Re : Lien limite équivalent
Je ne sais pas, je ne sais pas quelle règle mathématique tu appliques. Et comme on peut prendre dans ce que tu dis $\ell=0$, il y a un problème.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
18/09/2018, 17h11
#5
KFSHU
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Re : Lien limite équivalent
Bonjour,
Que vaut Un / l quand n tend vers l’infini ? La conclusion est immédiate (définition de ~)
Et comme tu l’as écrit Un = l + o(1), permet bien de conclure.
En effet, soient (An) et (Bn) des suites ne s’annulant pas à partir d’un certain rang,
Alors An - Bn = o(Bn) <=> An ~ Bn.
Tu a bien Un - l = o(1) (o(1) = o(l) mais ça ne s’écrit pas)
18/09/2018, 17h23
#6
invite51d17075
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Re : Lien limite équivalent
pas certain de bien comprendre la question.
le cas Un -> l donne évidemment un équivalent de Un à l'inf.
mais la notion d'équivalent est plus large.
par exemple une fct f(x) peut être équivalente à un polynôme P(x) ou à une autre fonction , sans que celle ci ait une limite.
18/09/2018, 17h30
#7
invite51d17075
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Re : Lien limite équivalent
exemple :
(x2+1)/x est équivalente à f(x)=x , mais diverge.
18/09/2018, 17h47
#8
invite5b23d26d
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Re : Lien limite équivalent
Merci oui j'ai juste eu un doute pour les limites mais c'est immédiat avec la définition de l'équivalent.