Bonsoir,
Je précise que je n'ai pas encore étudié les ouverts/fermés.
Je suis dans la démonstration du théorème des gendarmes version topologie.
Soient u, v et f 3 fonctions définies au voisinage detelles que :
Etsur
Alors la fonction f admet une limite égale àen
.
Voici où je bloque :
Soit V un voisinage de. Comme
, ce voisinage V contient donc un intervalle
contenant
et qui est lui même également un voisinage de
.
Je pense qu'on est dans l'espace métriquemuni de la distance usuelle donc comme l est un réel, si V est un voisinage de l, il existe
contient bien
Je ne comprends pas pourquoi :est également un voisinage de
![]()
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