Bonjour
M Atiyah a récemment présenté une preuve étonnamment simple de l'hypothèse de Riemann.
Sa "démonstration" semble être reçue avec beaucoup de méfiance par les spécialistes...
Quelqu'un a-t-il un avis, un commentaire ?
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Bonjour
M Atiyah a récemment présenté une preuve étonnamment simple de l'hypothèse de Riemann.
Sa "démonstration" semble être reçue avec beaucoup de méfiance par les spécialistes...
Quelqu'un a-t-il un avis, un commentaire ?
citations reprises d'un forum anglophone :
"It is unfortunately well-known in the research communities he was active in that his mind is not quite what it used to be. I am not sure why he is still being given a platform, other than residual respect. It is very sad watching this happen."
"I predict it's not going to hold up. Atiyah's recent big claims, like his supposed proof that the 6-sphere admits no complex structures, have not been holding up. Everyone who knows him well has been too embarrassed to publicly discuss the reasons."
no further comments...
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
89 ans... j'aimerais bien que sa preuve soit correcte, ça me donnerait du courage pour les années à venir...
Bonjour,
A en croire ce lien, cela semble peu prometteur.
PS : je ne sais pas si la source est fiable.
Cdt
Je vois
Je ne suis pas spécialiste, je ne connais pas Atiyah ni sa réputation. Je ne peux pas non plus juger sa démonstration.
C'est pour ça que j'ai ouvert ce fil : pour avoir des avis de spécialistes
Je pense que beaucoup de personnes ont eu des propos très irrespectueux à propos des écrits récents d'Atiyah, qui est l'un des meilleurs mathématiciens mondiaux toutes périodes confondues.
Si tu n'es pas un expert, je te propose de lire son livre d'algèbre commutative, écrit avec MacDonald qui est un chef d'oeuvre de concision et qui peut se lire à bac+2/bac+3. Tu peux essayer de lire un peu sur le théorème de l'index d'Atiyah-Singer qui regroupe à peu près tous les sujets possibles de maths modernes qui sont reliés à la physique. Il y a aussi son article incroyable avec Bott sur les équations de Yang-Mills sur les surfaces de Riemann qui là aussi est un chef d'oeuvre mais qui demande aussi beaucoup de prérequis. Il a classifié les fibrés vectoriels sur les courbes elliptiques, poursuivant la voie de Grothendieck qui avait classifié les fibrés sur la droite projective. Il a aussi trouvé un exemple d'une application birationelle très intéressante, le flop d'Atiyah.
Après la géométrie algébrique il a travaillé sur la K-théorie que je connais moins bien, et la théorie de l'index. Il s'est ensuite progressivement tourné vers la physique, avec des papiers fascinants. Pour plus de détails voir la page wikipedia en anglais : https://en.wikipedia.org/wiki/Michael_Atiyah
Ses écrits sont incroyables et je pense qu'il vaut mieux lire ses papiers plus anciens disons avant 2000. Récemment il a tenté d'appliquer la K-théorie à des domaines très éloignés de manière plutôt spéculative.
Bonjour,
Je ne m’intéresse d'habitude que de loin à l'hypothèse de Riemann puisque je dispose de quelques prérequis en théorie de Weil relevant de la géométrie algébrique, et qu'on relie cette théorie à l'hypothèse de Riemann, en remarquant que : avec : un schéma de type fini sur .
est la Zeta function over définie par : qui fait l'objet d'étude des conjectures de Weil.
et : .
Cordialement.
https://www.youtube.com/watch?v=oe4Jo4i3w_w, si quelqu'un comprend quelque ....
https://drive.google.com/file/d/1DNH...JzaFCrHxl/view
Dernière modification par azizovsky ; 25/09/2018 à 16h37.
En langage de Higher category theory, la théorie de Weil se présente comme la catégorification de l'hypothèse de Riemann, c'est à dire qu'il existe un processus ( i.e : -morphisme ) à travers lequel la théorie de Weil placé dans une -Catégorie, a pour image l'hypothèse de Riemann placé dans sa décatégorification une -catégorie.
Dernière modification par Anonyme007 ; 25/09/2018 à 16h55.
rien avoir avec la méthode de Atiyah .En langage de Higher category theory, la théorie de Weil se présente comme la catégorification de l'hypothèse de Riemann, c'est à dire qu'il existe un processus ( i.e : -morphisme ) à travers lequel la théorie de Weil placé dans une -Catégorie, a pour image l'hypothèse de Riemann placé dans sa décatégorification une -catégorie.
J'ai des difficultés avec la récurrence et les connecteurs logiques mais je voudrais apprendre la théorie de Weil, quel prérequis dois-je avoir ? Merci d'avance. Je voudrais appliquer ça aux infinis-groupoïdes de Galois sur des schémas henséliens sur des corps locaux p-adiques.
@ azizovsky : la preuve d'Atiyah, si c'est une vraie preuve demande des clarifications importantes. Pour le moment il faudrait considérer ça comme une ébauche de preuve, tout comme ses précédentes ébauches pour Feit-Thomson et l'existence d'une structure complexe sur la 6-sphère.
C'est vilain de troller, mais c'est
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Attention, je n'ai pas précisé une chose :
est un cas particulier de lorsque : et . Mais normalement, la théorie de Weil s’intéresse à la Zeta function de manière générale, over tout schéma de type fini , et non pas simplement au cas particulier : correspondant à l'hypothèse de Riemann.
Je rappelle à toutes fins utiles que vous ne maîtrisez même pas le trinôme du second degré. Les lecteurs apprécieront mieux vos propos après ce rappel.
Avertissement à Anonyme007 :
À partir de maintenant toutes vos interventions hors de propos sur ce fil seront modérées. Vous êtes prévenu.
Dernière modification par albanxiii ; 25/09/2018 à 18h58.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Nous ne sommes pas d'accord sur l'aspect toxique : tout, absolument tout, et quelque soit la source, ie y compris émanant d'un correcteur logique, doit être vérifier, recouper et compris. Un forum n'est pas une salle de cours.
Ce qui ne me fait pas rire du tout est que petrifie n'est plus qu'un invité numéroté sur ce forum...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Salut,
Ca fait beaucoup
Mais bon, chacun aussi est libre d'analyser en profondeur les sources qu'il souhaite.
Concernant petrifie, c'est juste parce qu'il a quitté Futura, c'est triste mais c'est son droit.
Concernant la preuve de Atiyah, j'ai jeté un oeil, ça vole trop loin au-dessus de ma tête, mais c'est vrai qu'on trouve beaucoup de commentaires négatifs...... sans que ce soit une preuve d'invalidité.
https://trustmyscience.com/solution-...as-convaincue/
Le pire étant que ceux capables de juger de ces travaux (clairement assez pointus) les trouvent tous trop vagues. C'est le commentaire que j'ai le plus souvent vu.
Mais comme dit dans le lien ci-dessus, toutes ces remarques ne sont que ça, des remarques, et il faudra attendre que les mathématiciens chevronnés aient examiné ça en profondeur.
Qui sait.....
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Pour vous c'est d'accord de jeter une enclume, en forme bouée canard, à quelqu'un qui se noie plutôt qu'une bouée, et une fois mort on lui explique qu'il aurait dû vérifier sa flottabilité avant de l'attraper.Absolument d'accord, mais c'est son choix
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je ne comprends rien à toute cette discussion autour de ce petrifie... C'est un membre qui a un passif dans la section Maths de FS ?
petrifie est un excellent contributeur qui a décidé de quitter FSG ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
L'article : https://drive.google.com/file/d/17NB...QpfUrEKuY/view
C'est curieux, je n'ai pas trouvé ailleurs que sur google drive...
Si quelqu'un a le DOI ou une meilleurs source...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Si jamais l'hypothèse de Riemann était démontrée, qu'est-ce que cela impliquerait concrètement quant à notre connaissance des nombres premiers ?
Dernière modification par andretou ; 26/09/2018 à 10h52.
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Oh misère, lisez ça :
http://www.forum.math.ulg.ac.be/view...5f5cf&id=59813
(Stefjm, quidam, ça serait toi ? )
Rien parce qu'il y a déjà des conjectures basées sur la conjecture de Riemann, ça ne ferait que confirmer.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Lors de sa conférence il a dit que arxiv ne voulait pas mettre ses articles en ligne. Selon lui, les gens pensent qu'à un certains âge "il doit y avoir une erreur quelque part" et personne accepte les articles des personnes agées. Franchement sa conférence ressemble plus à un mauvais onemanshow...L'article : https://drive.google.com/file/d/17NB...QpfUrEKuY/view
C'est curieux, je n'ai pas trouvé ailleurs que sur google drive...
Si quelqu'un a le DOI ou une meilleurs source...
Les conséquences de l'hypothese on les connait déjà, donc sur ce plan là pas grande chose. Par contre ce qui compte ce serait les nouvelles idées dans la preuve qui elles seraient sans doutes tres fécondes.
Les idées impliquées dans la preuve de l’hypothèse de Riemann sur les corps finis, on été parmi les plus révolutionnaires et les plus remarquables du XXeme siècle.