STATS : moyenne et médiane

[invite3e409b91]

Bonjour,
Existe t-il un test pour évaluer l'écart entre la moyenne et la médiane? (sous R notamment)
Comment peut-on interpréter un résultat où la moyenne est presque égale à la médiane?

Merci d'avance pour vos réponses,
IB
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[minushabens]

Bonsoir, à ma connaissance l'égalité entre moyenne et médiane n'a pas de signification ni d'intérêt particuliers.

[invite3e409b91]

Mon interprétation serait que la distribution aurait des chances d'etre homogène si la moyenne et la médiane sont égales. Votre avis?

[minushabens]

Je ne sais pas ce qu'est une distribution homogène. Je dirais qu'elle "a des chances" d'être symétrique, mais seulement des chances.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Plus exactement, une distribution symétrique est telle que la moyenne est égale à la médiane. Mais la réciproque est fausse.

Comme la moyenne et la médiane de la population s'estiment par la moyenne et la médiane de l'échantillon, il est facile d'avoir une estimation de leur différence grâce à un échantillon représentatif. On peut aussi construire un test de nullité de cette différence (*), à partir d'une analyse assez compliquée, je ne rentre pas dans les détails. Comme cette hypothèse de nullité n'a pas d'utilité, il n'y a pas de test "clef en main" : Pour la symétrie, on utilise le coefficient d'asymétrie (skewness).

Cordialement.

(*)"un test pour évaluer l'écart.." ne veut pas dire grand chose. Soit on veut l'évaluer, soit on veut tester une hypothèse à son propos, il ne faut pas confondre deux idées très différentes.

[invite3e409b91]

Merci beaucoup!