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Factorisation d'un polynome a deux variables



  1. #1
    hmzapc

    Factorisation d'un polynome a deux variables


    ------

    bonsoir
    comment je peux factoriser un polynomé a deux variables comme celui , je sais pas comment il fait à parir de la 1ere equation arrivé à la 2eme et merci
    fac.png

    -----

  2. #2
    JB2017

    Re : Factorisation d'un polynome a deux variables

    Bonjour
    Si on pose f(x,y) l'expression à factoriser, on peut dire que l'équation f(x,y)=0 est l'équation d'une conique.
    Le résultat montre que la conique est dégénérée, c'est la réunion de 2 droites.
    Maintenant on peut très bien faire l'exercice avec des moyens élémentaires en posant
    p_y(x)=f(x,y) et p_y est un polynôme de degré 2 de la variable x.
    On calcule alors les racines de ce polynôme et on voit que pour chaque y il y a 2 racines réelles:

    qui sont x1=-2538.44-11697.3 y et x2=-4926.61 - 11697.3 y
    d'où lafactorisation

  3. #3
    hmzapc

    Re : Factorisation d'un polynome a deux variables

    Citation Envoyé par JB2017 Voir le message
    Bonjour
    Si on pose f(x,y) l'expression à factoriser, on peut dire que l'équation f(x,y)=0 est l'équation d'une conique.
    Le résultat montre que la conique est dégénérée, c'est la réunion de 2 droites.
    Maintenant on peut très bien faire l'exercice avec des moyens élémentaires en posant
    p_y(x)=f(x,y) et p_y est un polynôme de degré 2 de la variable x.
    On calcule alors les racines de ce polynôme et on voit que pour chaque y il y a 2 racines réelles:

    qui sont x1=-2538.44-11697.3 y et x2=-4926.61 - 11697.3 y
    d'où lafactorisation
    tu peu me detaille un peu plus et merci

  4. #4
    jacknicklaus

    Re : Factorisation d'un polynome a deux variables

    sais tu factoriser un polynome ax²+bc+c ?
    si oui, tu appliques la méthode, that's all.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

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