Factorisation d'un polynome a deux variables

[hmzapc]

bonsoir
comment je peux factoriser un polynomé a deux variables comme celui , je sais pas comment il fait à parir de la 1ere equation arrivé à la 2eme et merci

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[invite6710ed20]

Bonjour
Si on pose f(x,y) l'expression à factoriser, on peut dire que l'équation f(x,y)=0 est l'équation d'une conique.
Le résultat montre que la conique est dégénérée, c'est la réunion de 2 droites.
Maintenant on peut très bien faire l'exercice avec des moyens élémentaires en posant
p_y(x)=f(x,y) et p_y est un polynôme de degré 2 de la variable x.
On calcule alors les racines de ce polynôme et on voit que pour chaque y il y a 2 racines réelles:

qui sont x1=-2538.44-11697.3 y et x2=-4926.61 - 11697.3 y
d'où lafactorisation

[hmzapc]

Bonjour
Si on pose f(x,y) l'expression à factoriser, on peut dire que l'équation f(x,y)=0 est l'équation d'une conique.
Le résultat montre que la conique est dégénérée, c'est la réunion de 2 droites.
Maintenant on peut très bien faire l'exercice avec des moyens élémentaires en posant
p_y(x)=f(x,y) et p_y est un polynôme de degré 2 de la variable x.
On calcule alors les racines de ce polynôme et on voit que pour chaque y il y a 2 racines réelles:

qui sont x1=-2538.44-11697.3 y et x2=-4926.61 - 11697.3 y
d'où lafactorisation

tu peu me detaille un peu plus et merci

[jacknicklaus]

sais tu factoriser un polynome ax²+bc+c ?
si oui, tu appliques la méthode, that's all.

[A voir en vidéo sur Futura]