Bonjour,
Je suis bloqué depuis plusieurs jours sur cet exo j'arrive pas à comprendre j'en ai marre j'ai plus envie d'étudier quand je comprends pas quelque chose.
Soitune fonction à valeurs réelles définie sur un intervalle
ouvert contenant
. On rappelle que
est développable en série entière au voisinage de
s'il existe un nombre réel
et une suite
de nombre réels tel que :
et :
Le rayon de convergence est :
1/ Démontrer que la fonctionest développable en série entière au voisinage de 0. Préciser son développement et donner le rayon de convergence.
Le développement en série entière me pose pas de souci on trouve aisément que :
Mais pour le rayon de convergence je comprends rien. Un corrigé donne :
Comme cette série converge sur, son rayon de convergence est
Pourcette série diverge grossièrement donc
Je n'arrive pas à comprendre comment démontreret
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