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Linéarité des vecteurs




  1. #1
    Souhilazen

    Linéarité des vecteurs

    Bonjour,

    Voilà je bloque sur cette exercice, qui demande de prouver que ces vecteurs sont linéaires:
    f(x,y,z)=(-x+y, -x+z, -y+z) dans R^3.

    comment procéder s'il vous plaît?

    -----


  2. #2
    Resartus

    Re : Linéarité des vecteurs

    Bonjour,
    Déjà, vous avez mal recopié l'énoncé, car "vecteurs linéaires" ne veut rien dire. Ce qui est linéaire, et c'est sans doute ce qu'on vous demande de montrer, c'est l'application f de R^3 dans R^3.
    Une petite lecture du cours avec la définition de ce qu'est une application linéaire entre espaces vectoriels ne sera pas de trop.
    Il y a deux propriétés à vérifier, et il suffira de les écrire pour s'apercevoir à vue qu'elle est bien linéaire.
    Dernière modification par Resartus ; 13/10/2018 à 10h54.
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast

  3. #3
    GrisBleu

    Re : Linéarité des vecteurs

    Bonjour

    La question est mal posée. quels sont tes vecteurs ?
    1/ -ex+ey, -ex+ez et -ey+ez ? C'est faux dans ce cas
    2/ les fonctions qui a x, y et z renvoient -x+y, ..., -y+z (des fonctions de R^3 dans R)
    Cdlt


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