Linéarité des vecteurs

[invite9fba4223]

Bonjour,

Voilà je bloque sur cette exercice, qui demande de prouver que ces vecteurs sont linéaires:
f(x,y,z)=(-x+y, -x+z, -y+z) dans R^3.

comment procéder s'il vous plaît?
-----

[Resartus]

Bonjour,
Déjà, vous avez mal recopié l'énoncé, car "vecteurs linéaires" ne veut rien dire. Ce qui est linéaire, et c'est sans doute ce qu'on vous demande de montrer, c'est l'application f de R^3 dans R^3.
Une petite lecture du cours avec la définition de ce qu'est une application linéaire entre espaces vectoriels ne sera pas de trop.
Il y a deux propriétés à vérifier, et il suffira de les écrire pour s'apercevoir à vue qu'elle est bien linéaire.

[GrisBleu]

Bonjour

La question est mal posée. quels sont tes vecteurs ?
1/ -ex+ey, -ex+ez et -ey+ez ? C'est faux dans ce cas
2/ les fonctions qui a x, y et z renvoient -x+y, ..., -y+z (des fonctions de R^3 dans R)
Cdlt