Question sur la démonstration de la moyenne de Cesaro cas lim->infini

[invite37618db7]

Salut!


Dans la demonstration que j'ai trouvée : On suppose une suite Un tel que



Le but etant de trouver que a partir d'un certain rang


On a

Wn est une suite qui tend vers 0 (car est une somme finie sur l'infini ce qui tend vers 0 quand n tend vers l'infini )


Ce que je ne comprend pas dans cette partie de demonstration, c'est comment on est allé de a


Merci a vous!
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[gg0]

Bonjour.

Il y a eu une erreur de copie. En minorant chaque U_k, pour k de n₀+1 à n par A, on obtient

Qui dépasse A/2 dès que n dépasse 2n₀.

Cordialement.

[invite37618db7]

Bonjour.

Il y a eu une erreur de copie. En minorant chaque U_k, pour k de n₀+1 à n par A, on obtient

Qui dépasse A/2 dès que n dépasse 2n₀.

Cordialement.

Merci pour votre réponse je comprend cela mieux,

Je n'arrive pas a adapté ceci a la suite de la demonstration,

voici un lien vers l'explication de cette demonstration, peut etre j'ai mal rédigé:

https://www.youtube.com/watch?v=SN9DDh-3UaU

a l'instant 5:50 car il y a deux demonstrations

[invite37618db7]

J'ai trouvé une demonstration que je comprend!

http://luls55.free.fr/fichiers/Analy...S/11Cesaro.pdf
je suis comme meme curieux de ce que je n'ai pas compris de l'autre formulation

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

La suite de la démonstration est simple, comme cette somme dépasse A/2, quel que soit A, pour n suffisamment grand, on en déduit que la suite tend vers l'infini.
Si le A/2 te gène, prends 2A au départ (ta suite tend vers l'infini, donc pour n suffisamment grand, dépasse définitivement 2A).

[invite37618db7]

La suite de la démonstration est simple, comme cette somme dépasse A/2, quel que soit A, pour n suffisamment grand, on en déduit que la suite tend vers l'infini.
Si le A/2 te gène, prends 2A au départ (ta suite tend vers l'infini, donc pour n suffisamment grand, dépasse définitivement 2A).

Je crois qu'en effet j'ai encore une difficulté a comprendre ceci,

Pouvez vous s'il vous plait m'expliquer encore, comment ça se fait que

Merci!

[invite23cdddab]

Parce que c'est faux. Ça n'est pas une égalité, mais une inégalité. Donc ce qui est correct c'est





En effet, comme

[invite37618db7]

Parce que c'est faux. Ça n'est pas une égalité, mais une inégalité. Donc ce qui est correct c'est





En effet, comme

Merci pour la clarification, donc ceci deviens 2A x (1 - N/n) , -AN/n tend vers 0 et 2Ax(n/n) ce qui est 2A tend vers l'infini.

[gg0]

Pouvez vous s'il vous plait m'expliquer encore, comment ça se fait que

Manifestement, tu n'as pas vraiment lu le message #2