Bonsoir,
Mon raisonnement est-il juste?
Soit (Vn) suite a valeurs dans un complet E convergente et (Un)a valeurs dans IR+\{0}. tq la série (Un) diverge.
Si Vn->L alors la moyenne: Somme des (UkVk)/ Somme des Uk->L.
Jawab(Réponse):
Vn-L->0
Donc Un(Vn-L)=o(Un)
Par sommation de relations de comparaisons, on a: Somme des (Uk.Vk-L.Uk)=o(Somme des Uk)
d'ou : Somme des (Uk.Vk)=L.Somme des Uk+o(Somme des Uk)
On en deduit que: Somme des (UkVk)/ Somme des Uk= L+o(1).
Je ne suis pas tres sur,car je n'ai pas utilise la propriété que E soit complet.
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me semble incorrecte .Tu n'utilises pas la divergence de 
