informatique

[invitea7a1543f]

Bonjour, je dois écrire un programme, mais je bloque dessus, pouvez vous aider svp. Merci d'avance
l'énoncé est le suivant :
soit un a le nombre réel positif dont on cherche la racine carrée on définit la suite telle que
x(i+1)=1/2(x(i)+a/x(i))

1) représenter graphiquement la convergence de (xi) vers racine de a :
voici ce que j'ai fait j'obtient bien le graphique de la racine carré mais dans le mauvais sens...

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
plt.clf()
plt.title("graphie de la racine carré de a")

a=int(input("quelle est la valeur de a?"))
X=np.linspace(0,15,500)
Y=(0.5)*(X+(a/X))

plt.plot(X,Y)
plt.axis("equal")

X=np.linspace(0,15,100)
Y=X
plt.plot(X,Y)
plt.axis("equal")

plt.show()
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[jacknicklaus]

tu t'es contenté de calculer 500 points (X, Y = (0.5)*(X+(a/X))

ca n'a RIEN à voir avec le sujet : représenter graphiquement la suite des x(i) grâce à la relation de récurrence x(i+1)=1/2(x(i)+a/x(i))

[invitea7a1543f]

du coup je dois remplacer 0,5 par 1/2?

[pm42]

du coup je dois remplacer 0,5 par 1/2?

Tu penses que cela va changer quelque chose ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea7a1543f]

Quand je fais ça le graphique me donnant la racine carré avec 0,5 donne une droite avec 1/2...
Mais je ne comprends pas pourquoi 500 qui indique le nombre de points n’est pas juste? Mon professeur m’a dit d’en faire comme cela

[invite51d17075]

en substance, il te faut :
- initialiser ta suite en posant x=qcqchose ( a par exemple )
- puis itérer n fois x=(1/2)(x+a/x) ( choisir un nombre d'itérations )
ce qui revient à remplacer x par une autre valeur de x à chaque itération.

[invitea7a1543f]

Est ce que ça reviens à faire ça du coup?

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
plt.clf()
plt.title("graphie de la racine carré de a")

n=int(input(«*quelle est la valeur de n?*»))
a=int(input("quelle est la valeur de a?"))
X=a
For i in range(0,n+1):
X=np.linspace(0,15,500)
Y=(0.5)*(X+(a/X))

plt.plot(X,Y)
plt.axis("equal")

X=np.linspace(0,15,100)
Y=X
plt.plot(X,Y)
plt.axis("equal")

plt.show()

[invite51d17075]

pourquoi tj
X=np.linspace(0,15,500) ?
et c'est X qui change à chaque itération, le Y ne sert à rien.
enfin il faut "plotter" n et X à chaque pas.

[invitea7a1543f]

C’est mon professeur qui m´a dit d’utiliser ça mais si vous avez d’autre solutions pouvez vous me les’ expliquer svp?

[invite51d17075]

alors, je ne comprend pas:
dans un cas, la suite proposée converge vers rac(a) ( type methode de newton )
dans l'autre, on te propose d'échantillonner sur un intervalle donné ( qui a priori doit contenir rac(a))
mais échantillonner quoi .?
car c'est une suite du type x(n+1)=f(x(n)) pas x(n+1)=f(n)

[jacknicklaus]

C’est mon professeur qui m´a dit d’utiliser ça mais si vous avez d’autre solutions pouvez vous me les’ expliquer svp?

c'est ton professeur qui t'a dit de faire çà, où c'est toi qui a compris de travers?

Mon petit doigt me dit "option numéro 2" !

[invitea7a1543f]

Non, dans tous les exemples du cours et dans le cours lui même c’est comme ça il nous dit d’utiliser cette commande car ça permet de fixer le chiffre et départ et d’arrivé ainsi que de mettre un certain nombre de points pour avoir une courbe plus ou moins précise...

[invite51d17075]

Ce n'est pas ce qui est demandé ici.
Ce n'est pas parce qu'il a utilisé cette méthode dans d'autre cas, qu'elle s'applique partout.
Ici , on demande au départ de considérer une suite itérative ou X(n+1) dépend de X(n), donc il n'y a aucune raison pour que les intervalles soient les mêmes.

appliquer cette "méthode" ici reviendrait à définir déjà un intervalle qui entoure rac(a), d'avoir une discrétisation toute petite , et ne pas tenir compte de la suite proposée, ce qui ne fait aucun sens.

[invite23cdddab]

Pour ça, il faudrait que leon266 fasse l'effort de lire et de comprendre la consigne.

Il a vu dans l'énoncé une fonction, et les mots représenter graphiquement. Dans son cours il a vu comment représenter graphiquement une fonction, donc il fait comme dans le cours.


Ne pas comprendre, c'est une chose, ne pas se rendre compte qu'on a pas compris, c'est autre chose, et ne pas vouloir se rendre compte qu'on a rien compris alors que plusieurs personnes l'ont dit clairement, c'est encore autre chose.

[jacknicklaus]

voici un texte qui va t'éclairer sur ce qui est attendu comme graphique.

https://xavier.hubaut.info/coursmath/ana/itere.htm

il faut que tu comprennes qu'on ne te demande pas de représenter un graphe d'une fonction, mais d’illustrer la manière dont converge une suite exprimée par une relation de récurrence.
Dans le texte donné, c'est la courbe rouge en marche d’escalier qui est importante.