Mettre sous forme matricielle une réponse impulsionnelle (PSF : Point Spread Function)

[fabio123]

Bonjour,

j'aimerais, pour ensuite appliquer le maximum de vraisemblance (Likelihood), pouvoir convertir la PSF ci-dessous sous forme matricielle :



avec et des paramètres libres.

Le couple correspond au couple (ligne,colonne) de l'image.

J'aimerais pouvoir mettre sous forme matricielle (avec la matrice ), c'est-à-dire de telle manière que :

(avec w un bruit blanc)

Question 1) Je comprends que le vecteur représente les données instrumentales mais que représente alors le vecteur (l'image réelle ?) : en effet, je m'attends plutôt à un produit de convolution discret entre les données reçues et les données réelles avec H comme matrice de transfert.

Question 2) Si je connais y et H, je peux reconstruire l'image réelle x. Comment déterminer cette relation matricielle ?

Question 3) la matrice H correspond t-elle tout simplement à la PSF ci-dessus sous la forme matricielle dont je cherche l'expresion ?

tout éclaircissement est le bienvenu.
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[PhilTheGap]

Bonjour Fabio123

Vous avez dit "tout éclaircissement est le bienvenu", alors je n'ai pas a la réponse mais peut être des éléments de réponse. Votre but est-il d'établir un filtre de Kalman ? Dans ce cas il faut linéariser l'équation près d'un point qui vous est donné par un modèle dans lequel vous avez déjà une idée de α et β, afin d'affiner le résultat. Après je ne comprends pas trop vos questions. Si on part sur Kalman, y est la mesure, x le paramètre. H est le modèle.

[PhilTheGap]

Et donc x est le vecteur (r, c)