Formule de racine carrée.

[invite649a88ca]

J'ai développé une formule pour calculer la racine carrée des nombres positifs réelles
√x = 1/(10n acos( x / (x + 0.5. 10-2n )))
Ou bien :
√x = 10n x acos( x / (x + 0.5. 10-2n ))
C'est une formule à précision contrôlable, où n est le coefficient de précision à choisir préalablement,
si vous choisissez n=6 la formule calculera 2n = 12 correct décimaux
si vous choisissez n=18 la formule calculera 2n = 36 correct décimaux

vous pouvez choisir n'importe quelle valeur de n

Basée sur la découverte d'une paterne; utilisant une seule fonction "acos" qui peut être calculée par la série suivante


Avec
X=( x / (x + 0.5. 10^(-2n) )
La fonction "acos" est mal conditionné proche de 0 et π ; qui calcule l'angle avec précision réduite avec des décimaux limités, donc il est nécessaire de calculer "acos" et la formule par un program de haute précision tél que :
https://www.wolframalpha.com/

Vous pouvez consulter mes recherches aux :

https://www.researchgate.net/profile/Mones_Jaafar

Qu'elle est votre opinion scientifique ?
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[JPL]

Rappel de la charte du forum :

La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.

[gg0]

Bonjour.

La racine carrée se calcule très rapidement avec des calculs algébriques élémentaires, pourquoi aller chercher des fonctions compliquées et passer par "program de haute précision" ?
Le problème de calculer des valeurs approchées rapidement est réglé depuis 2000 ans bientôt (méthode de Héron d'Alexandrie).

Cordialement.

[jacknicklaus]

Bonjour,
si je comprends bien, tu as développé une méthode permettant de remplacer le calcul d'une racine carrée (ce qui est très simple et ne pose aucun problème de méthode numérique), par le calcul d’une fonction trigonométrique arccos nettement plus compliquée à évaluer numériquement.

adepte des shadoks ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite649a88ca]

Bonjour,
La formule n'est pas uniquement une méthode de calcule, c'est une loi élémentaire qui illustre l'incontestable relation entre la racine carrée et les fonctions trigonométrique suivant une loi bien déterminée basée sur la découverte d'un modèle numérique;

Les méthodes d'itérations d'extraction de la racine carrée ne sont pas simple, ils sont beaucoup plus compliquées, ma formule se calcul aussi par des calculs algébriques élémentaire, les mathématiques ne sont pas uniquement des calculs c'est des lois incontestable.

Espérant que ma découverte de la formule soit utile pour effectuer d'autres opérations.

Merci de votre réponse;

[invite649a88ca]

Bonjour,
L'extraction de la racine carrée n'a jamais été simple depuis les Babyloniens; il ne s'agit pas de développer une méthode uniquement; mais de constater une lois mathématique basée sur la découverte d'un modèle numérique;
Les opérations mathématiques par des formules sont très vaste tel que la dérivé, l'intégrale le remplacement ce qui impossible par les méthodes de calculs

Le calcul de (acos) est très simple par la série même pour haute précision;

Peut être que la formule ouvrira de nouvelle porte en mathématiques!.

[albanxiii]

Bonjour,

Peut être que la formule ouvrira de nouvelle porte en mathématiques!.

Effectivement, c'est pas comme s'il existait déjà une palanquée de méthodes bien plus simples et efficaces... https://en.wikipedia.org/wiki/Method...g_square_roots

[gg0]

Mones.

c'est une loi élémentaire qui illustre l'incontestable relation entre la racine carrée et les fonctions trigonométrique suivant une loi bien déterminée basée sur la découverte d'un modèle numérique;

Si cette phrase a un sens, c'est la règle générale qui peut avoir un intérêt, pas une application absurde. Car tu écris ensuite des contre-vérités :

Les méthodes d'itérations d'extraction de la racine carrée ne sont pas simple, ils sont beaucoup plus compliquées,

Le calcul de (acos) est très simple par la série même pour haute précision;

Tu te comportes comme la plupart des gens qui, sans grandes connaissances, ont élaboré une formule à eux et croient qu'elle est très importante ("je suis un génie"). Dans 99,99% des cas, ce sont des choses connues, généralement comme exercice pour les lycéens oçu étudiants, simplement présentées différemment et avec prétention.

Donc stoppe tes affirmations outrées ou fausses, et si tu as trouvé quelque chose de sérieux, présente-le. Pour l'instant tu te fais du tort.

Cordialement.

[Médiat]

Bonjour,

Application de la formule pour exécution dans ORACLE (38 chiffres significatifs) :

select :X as "x", :N as "n", SQRT(:X) as "Racine(x)",
1/(10*:N*ACOS( :X / (:X + 0.5*power( 10,-2*:N) ))) as "mones"
from dual;

"x"	"n"	"Racine(x)"	"mones"
4	6	2		33333,3333333350694444444443886429398147

[albanxiii]

La convergence semble lente...

[gg0]

Nones l'a bien précisé, il faut une méthode précise de calcul de l'arc cos. Celle qu'il préconise (avec les séries) est extrêmement lente et coûteuse en place mémoire. Il y a des méthodes bien plus efficaces ... à base de racines carrées.

Bon, oublions ses premiers messages et le fantaisiste message #5; s'il a une contribution mathématique sérieuse, il peut la fournir, sinon on conclura que c'est un innocent de plus.

Cordialement.

[invite649a88ca]

Les formules sont correct, Corrigez SVP
10^n et 10^(-2n)
√x = 1/(10^n acos( x / (x + 0.5. 10^(-2n) )))
√x = 10^n x acos( x / (x + 0.5. 10^(-2n) ))

Vérifiez au
lien d'autopromo déjà donné, ne pas en abuser, merci.
Salutations,