Bonjour,

je souhaite comparer les moyennes de deux groupes indépendants de tailles respectives et . Il m'a été suggéré d'utiliser un test de permutation de Fisher-Pitman, parce que ça ne demande pas de faire des hypothèses quant à la distribution de mes échantillons (ce qui pose légèrement problème pour ^^').

D'après ce que j'en comprends, la statistique de test est calculée pour toutes les permutations possibles de mes observations, de façon à obtenir une densité de probabilité empirique. Dans mon cas, ça fait permutations. Du coup, la p-value que j'obtiendrais sera donnée à , ce qui est de l'ordre de . Ça me va très bien, vu que classiquement le critère de significativité dans ma discipline est .

Ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi on prend en compte toutes les permutations, et non pas les combinaisons.

Je m'explique par un exemple. Notons mes observations. Parmi toutes les permutations possibles, on va notamment avoir ces deux là :
  • dans un groupe et dans l'autre
  • dans un groupe et dans l'autre
Ce sont bien des permutations distinctes, puisque et ne sont pas dans le même ordre. Pourtant la statistique de test sera bien la même, non ? Est-ce qu'on est pas en train de compter plusieurs fois la même chose ?

Et si jamais c'est bien les combinaisons qu'il faut regarder, et non pas les permutations, ma p-value sera donnée cette fois à . Ce qui est un peu moche si on veut vérifier .

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps d'éclairer ma lanterne
Cordialement