Suites

[gg0]

Toujours les erreurs grossières ! Sur [0;1], t-1 est négatif !
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[invite51d17075]

De toute façon , elle minorée par 0 sans calcul puisque la fonction à intégrer est positive, et cela suffit,
mais le mieux ( et peut être plus efficace ) est simplement de dire ou tu bloques.

[invite51d17075]

(c'est bien ça l'écriture de la 5em question)

je n'y retrouve pas I_2. !?

[invitee6de80d3]

Oui je me suis trompé en l'écrivant
Sinon sur mon cahier j'ai bien écrit que t-1<=-1

[fartassette]

Salut ;

t est compris entre 0 et 1 donc (t-1) est négatif ! Il ne faut pas chercher midi à 14h..

[invitee6de80d3]

Pour la question 2.b
J'essaie de démontrer l'inégalité mais j'arrive pas
√2<=<=0
0<=<=1
En faisant le produit je ne trouve pas les inégalités à démontré

[fartassette]

re


rien de bien méchant, remarque juste que : pour

donc
je te laisse finir


membre de gauche c 'est évident..

[invite51d17075]

il suffit de remarquer que sur l'intervalle et donc maximiser celle ci par l'intégrale de

[invitee6de80d3]

Ah je vois c'est facile ensuite en intégrant de 0 1 je trouve le résultat à montré et sa limite serait égal à 0
3))a pour calculer je fais comment puis qu'on ne peut pas trouvé une primitive de

[invite51d17075]

ça se calcule facilement.
la fonction est de la forme c*g'(x)f'(g(x))
indice quelle est une primitive de rac(x) ?

[invite51d17075]

sinon concernant la question 5) je trouve

que l'on peut écrire avec un (2n)! au numérateur en rajoutant (2n) au dénominateur.

[fartassette]

Ah je vois c'est facile ensuite en intégrant de 0 1 je trouve le résultat à montré et sa limite serait égal à 0
3))

Oui à l'aide du théorème des gendarmes la suite converge vers 0

3)) je fais comment puis qu'on ne peut pas trouvé une primitive de

il s'agit de et non de tu peux si tu connais procéder par changement de variable en posant

[invite51d17075]

si on veux éviter les chgt de variable, il suffit de se rappeler que la dérivée de
f(g(x))=g'x)f'(g(x))
ici g(x)=1-t² et f'(x)=x^(1/2)
primitive de f'(x) : -(2/3)x^(3/2) ( les dérivées et primitives de x^q )
g'(x)=-2t
on en déduit que
la primitive de t*rac(1-t²)=-(1/3)(1-t²)^(3/2)=-(1/3)(1-t²)rac(1-t²)
puis on développe pour obtenir une relation entre I1 et I0

[invitee6de80d3]

Ouais c'est facile j'ai fait ça la primitive de est égal à =
Du coup là j'ai la fonction du type U'U
En faisant tout les calcule j'ai trouvé I₁=1/3
Mais pour la question 3)b j'ai tout essayé j'arrive pas à montrer le résultat de I_n+2 je pense que je sauterai cette question

[invitee6de80d3]

Pour la question 3)a veu dire 'ai la fonction du type U'U^n

[invite51d17075]

pourquoi abandonner, tu as l'air tenace pourtant ( même si tu sembles buter un peu à chaque question )
astuce pour la 3)b

b) À l'aide d'une intégration par parties , montrer que pour tout n€IN ; I_n+2=.

l'idée est d'écrire.

puis faire une intégration par partie (IPP ) en posant

, dont on connait une primitive qu'on vient de calculer.
En faisant l'IPP, on retrouve une formule similaire à un des exercice précédent à savoir

[invitee6de80d3]

Voilà ce que j'ai fait mais je ne trouve pas le résultat

[fartassette]

Sahura,


Ton brouillon présente beaucoup trop d'erreurs..



D'ou



ainsi,,



Bon courage pour le reste,

[fartassette]

je recommence plus clairement, et avec les outils qui vont bien.
le fait de vouloir traiter le sujet à la manière du Lycée ne sème qu'à la confusion( entre les fonctions, les bornes de l'intégrale, etc..) , car c'est bien un exercice du supérieur.(*)

(*) il ressort d'ailleurs clairement que certaines questions font appel à des pratiques et connaissances du supérieur, même si le primo-posteur s'est dit Lycéen.
comme plus loin de faire des IPP.`

@ansset
Ce type d'exercice est tjrs d'actualité ,dans quelques lycée en France pour éviter justement d'être à la ramasse dans le supérieur. Le niveau de la terminale est si faible que la plupart des futurs étudiants sont secoués une fois dans le supérieur.Mon professeur le dit souvent qu'il faut persévérer sans relâche dans le travail pour être certain d'être dans le classement de tête en Mpsi.

Par exemple ici on pourrait rendre l'exercice plus intéressant avec la notion d'équivalent d'intégrale.

Bonne année, à vous

[invite51d17075]

Je le découvre sur cet exercice.
c'est une bonne chose.
ensuite, je ne sais comment les profs s'organisent, car ce type d'exercice suppose déjà de très bien maitriser les outils de terminale, ce qui n'est pas le cas de tous.
et il ne faut pas non plus "larguer" les moins forts.
Et tous ne vise pas les MPSI.
mais c'est un autre sujet.
désolé de l'aparté.
Cdt