Bonjour à tous,
je bloque sur un problème que je vous soumets donc afin d'avoir quelques pistes. On considère un espace normé E et, E' dual topologique de E; on considère
non nulle et on pose
. On veut montrer que
.
J'ai posé pourc'est immédiat, j'ai donc supposé x n'appartenant pas à H et
et dit que
n'appartenant pas à H tel que
avec
. J'ai en outre posé
![]()
C'est là que je suis bloqué; je comprends bien comment on fait lorsqu'on peut projeter orthogonalement (dans un Hilbert) mais là je ne vois pas. J'imagine qu'il faut montrer que le h minimisantest
mais je n'arrive pas à le montrer. Si vous avez une piste à me donner je vous en remercie
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