Bonjour
j'ai une question peut-être un peu vague, j'espère néanmoins que certains pourront me donner des éléments d'explication ou me diriger vers des sources.
Ma question concerne la représentation matricielle d'un graphe, on peut représenter un graphe par une matrice par exemple la matrice d'adjacence dans laquelle on met un 1 s'il y a un arc entre deux nœuds et 0 sinon, le laplacien obtenu à partir de la matrice d'adjacence, la matrice des distances entre deux nœuds etc( ...). Il y a des résultats qui relient les valeurs propres de la matrice avec la structure du graphe, par exemple on peut dire avec la deuxième valeur propre du laplacien si le graphe est connexe.
Ma question est de savoir s'il existe une méthode générale pour savoir à quoi correspond les valeurs propres d'une matrice c'est à dire avoir une phrase du type: "si la matrice est la matrice des distances entre les noeuds alors les valeurs propres correspondent à ..." et également à quoi correspondent les vecteurs propres associés.
merci bien
Abderhman
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