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Classes à gauche et à droite (classe équivalence groupes)




  1. #1
    Tple14

    Classes à gauche et à droite (classe équivalence groupes)

    Bonsoir,
    J’ai une Question concernant les classes d’équivalence de G modulo H.
    En effet, il s’agit notamment d’un exemple que je ne parviens pas à comprendre.
    On considère G le groupe S4 des permutations et H un sous groupe de G tel que h(4)=4. (h est ici l’application bijective).
    On cherche ainsi les représentants de H, néanmoins Je ne comprends absolument comment on les trouve.
    Évidemment, l’identité en fait Partie. Cependant, je ne comprends pas comment on peut les trouver.
    On note des permutations qui n’appartiennent pas à H mais à G, et on fait des compositions entre les applications h1,h2 et h3.
    On montre par exemple que h1 n’appartient pas à h2 H ,et ainsi de suite. En conclusion , on dit que h1, h2,h3 sont des représentants de H, mais pourquoi affirme t on ca alors que les compositions n’appartiennent pas à H?
    Quelles sont les conditions (dans le cadre de permutations ) pour dire que x (un élément de G)est un représentant de H?

    En vous remerciant par avance

    -----


  2. #2
    minushabens

    Re : Classes à gauche et à droite (classe équivalence groupes)

    Tu veux sans-doute parler de représentants des classes modulo H. Au passage il te faut montrer que H est un sous-groupe distingué.

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