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series vs theorem




  1. #1
    extrazlove

    series vs theorem

    Bonjour a tous,Ma série est$ R_3 = 2 $$ R_ {n + 1} = \ dfrac {R_n} {\ cos \ left (\ frac {\ pi} {n} \ right)} $Je vais démontrer qui elle est divergentePour calculer la limite de n a l'infini, il faut d'abord définir le nDonc je vais le calculerEn Peux trouver dans la formule que n = PI / arcos (Rn / Rn + 1) Donc Rn / Rn + 1 est différent de 1 pour définir le n.La suite est en croissante Donc nous avons Rn + 1 / Rn> 1 donc le suite est divergente selon le critère de Dalembert.peut démontrer que cette séquence est convergente avec le premier théorème de comparaison.La convergence peut être facilement démontréeOn a pour $n\geq 3$ : $$ R_n =\frac2{\prod_{k=3}^{n-1}\cos\left(\frac{\pi}{k}\righ t)}$$ et la série des logarithmes $\sum_{k\geq3}-\ln\left(\cos\left(\dfrac{\pi} {k}\right)\right)$ converge puisque son terme général est équivalent à $\dfrac{\pi^2}{2k^2}$. Le produit infini converge donc vers une limite non nulle.


    Quelle démonstration est la bonne
    1. qui défini bien n

    2.qui s'en fou de la définition de n

    -----

    extrazlove

  2. Publicité
  3. #2
    eudea-panjclinne

    Re : series vs theorem

    Là, le correcteur d’orthographe va être insuffisant.

  4. #3
    gg0

    Re : series vs theorem

    Bonjour.

    En mettant les ponctuations nécessaires et les parties en LaTeX dans le bon format, ça donne à peu près cela. Je laisse l'orthographe déficiente. j'ai aussi dû enlever les espaces après \ dans la première formule.

    Bonjour a tous.

    Ma série est . Je vais démontrer qui elle est divergente. Pour calculer la limite de n a l'infini, il faut d'abord définir le n. Donc je vais le calculer. En Peux trouver dans la formule que n = PI / arcos (Rn / Rn + 1) Donc Rn / Rn + 1 est différent de 1 pour définir le n. La suite est en croissante. Donc nous avons Rn + 1 / Rn> 1 donc le suite est divergente selon le critère de D'Alembert. peut démontrer que cette séquence est convergente avec le premier théorème de comparaison. La convergence peut être facilement démontrée. On a pour et la série des logarithmes converge puisque son terme général est équivalent à . Le produit infini converge donc vers une limite non nulle.


    Quelle démonstration est la bonne
    1. qui défini bien n

    2.qui s'en fou de la définition de n
    Alors voici ce que j'en pense :
    1) quelqu'un qui copie bêtement une question sans regarder ce que le forum affiche (alors que c'est fait automatiquement à l'envoi) se moque des lecteurs.
    2) le texte, même rectifié est difficilement lisible. Mais comme l'idée "il faut d'abord définir le n" est assez baroque, on peut se demander si l'auteur sait de quoi il parle. Ça ressemble à une bouillie de morceaux copiés ailleurs mélangés à des interventions personnelles d'un auteur mal-comprenant.
    3) Les interventions précédentes de l'auteur dans le forum "mathématiques" se sont toutes terminées en eau de boudin, voir par exemple la dernière : https://forums.futura-sciences.com/m...maginaire.html


    Conclusion : Inutile de perdre du temps à répondre

    NB : j'ai pris le temps de le faire pour que des lecteurs non avertis puissent comprendre que c'est inutile d'essayer de rectifier la prose d'Extrazlove.
    Dernière modification par gg0 ; 14/02/2019 à 08h42.


  5. #4
    extrazlove

    Re : series vs theorem

    Désolé j'ai pas le bouton pour afficher la disscussion avant l'envoi.
    en Quoi définir le n est baroque?
    Dans les maths moderne il faut tous définir rigoureusement.
    extrazlove

  6. #5
    JB2017

    Re : series vs theorem

    https://www.maths-forum.com/cafe-mat...m-t204357.html

    Ce genre de personnage (alias zou37) me casse vraiment les pieds. Il pose sa question à la con sur 3 forums en même temps!!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    albanxiii

    Re : series vs theorem

    extrazlove, vous avez posté dans "Mathématiques du supérieur", les bases sont donc supposées acquises. Merci de réécrire votre énoncé correctement et de façon intelligible, faute de quoi ce fil sera fermé.

    albanxiii, pour la modération.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  9. #7
    extrazlove

    Re : series vs theorem

    Bonjour a tous ,

    Voici une série bizarre je vais démontrez que elle diverge et normalement le théorème de comparaison montre qui elle converge.
    .

    Je vais démontrer qui elle est divergente

    Pour calculer la limite de n a l'infini, il faut d'abord définir le n pour ne pas tombé sur des choses qui n'existe pas genre 1/0 .

    Donc je vais le calculer

    En Peux trouver depuis la formule que n = PI / arcos (Rn / Rn + 1) Donc Rn / Rn + 1 est différent de 1 pour bien définir le n et ne pas tomber sur une absurdité 1/0 qui conduit a des fausses calcules .

    La suite est en croissante donc Rn + 1 / Rn>1 donc la suite est divergente selon le critère de Dalembert pour ne pas tomber sur une une absurdité 1/0 .

    Voici la démonstration d'un mathématicien connue pour démontrer ça convergente.

    La convergence peut être facilement démontrée Pour




    La série des logarithmes
    converge puisque son terme général est équivalent à . Le produit infini converge donc vers une limite non nulle.


    Qui elle est la démonstration valide?
    extrazlove

  10. Publicité
  11. #8
    gg0

    Re : series vs theorem

    C'est quand même bête de copier la démonstration d'un mathématicien sans savoir de quoi il parle. Il démontre que la suite des Rn converge. Et comme elle ,e converge pas vers 0, ça prouve en même temps que la série diverge.
    Incompétence, quand tu nous tiens !!

    mais il est vrai que quand on manipule le français aussi mal que l'auteur (des confusions grammaticales graves), on ne peut pas vraiment comprendre ce que d'autres écrivent ...

  12. #9
    extrazlove

    Re : series vs theorem

    Je vois j'ai melangé serie et suite dans le critère de Dalembert .
    J'ai simplement démontrer que la serie diverge car Rn+1/Rn>1 sans faire une majoration pas la suite qui peux converger vers une valeur nul.
    extrazlove

  13. #10
    extrazlove

    Re : series vs theorem

    Je voulais savoir si la serie de Rn est divergente car en peux remarquer que Rn+1/Rn>1 en etudiant n.
    extrazlove

  14. #11
    extrazlove

    Re : series vs theorem

    Si maintenant j'ai cette suite Zn

    Les imagse doivent être insérées comme pièces jointes (et non pompées sur ilemath.net) : https://forums.futura-sciences.com/m...s-jointes.html

    Donc Zn + 1/Zn#1 et puisque j'ai une suite décroissante donc (idem) donc la serie Zn est convergente et la suite Zn tend vers 0.
    y a t'il une erreur dans ce raisonnement?
    Comment en peux montrer que Zn converge vers une limite nulle en utilisant autres méthodes?
    Dernière modification par albanxiii ; 15/02/2019 à 17h46.
    extrazlove

  15. #12
    extrazlove

    Re : series vs theorem

    Désolé c'est un problème de copier coller.

    Si maintenant j'ai cette suite Zn




    Donc

    Donc Zn + 1/Zn#1 et puisque j'ai une suite décroissante donc donc la série Zn est convergente et la suite Zn tend vers 0 selon le critère de Dalembert.
    Y a t'il une erreur dans ce raisonnement?
    Comment en peux montrer que Zn converge vers une limite nulle en utilisant autres méthodes?
    extrazlove

  16. #13
    gg0

    Re : series vs theorem

    Commence par étudier sérieusement les suites et les séries. Ton insistance à "calculer n" montre que tu fais n'importe quoi.

  17. #14
    extrazlove

    Re : series vs theorem

    Je le fais en temps réel avec vous merci pour votre aide.
    Alors comment étudier la suite Zn et ça série?
    extrazlove

  18. #15
    extrazlove

    Re : series vs theorem

    Je peux dire que la suite est décroissante et minoré par 0 donc la limite de Zn converge vers 0.
    Mais en essaye de bien définir mon n pour ne pas tomber sur une absurdité qui génère des fausses calcule j'observe que Zn#0 et Zn+1/Zn#1.
    donc je ne comprend pas Zn converge vers 0 ou non?
    extrazlove

  19. #16
    albanxiii

    Re : series vs theorem

    Citation Envoyé par extrazlove Voir le message
    Je peux dire que la suite est décroissante et minoré par 0 donc la limite de Zn converge vers 0.
    Non, c'est faux.
    est décroissante et minorée par . Elle converge donc vers ?
    Elle est aussi minorée par . Elle a donc plusieurs limites ?
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  20. #17
    pm42

    Re : series vs theorem

    Citation Envoyé par albanxiii Voir le message
    Non, c'est faux.
    est décroissante et minorée par . Elle converge donc vers ?
    Elle est aussi minorée par . Elle a donc plusieurs limites ?
    Avec tout le respect que je te dois, tu fais une crise d'optimisme ? Parce que le Père, le Fils et le St Esprit n'y arriveraient pas en s'y mettant à trois. Et malgré tout le grand respect qui t'est déjà acquis, je ne t'ai jamais vu faire un miracle

  21. #18
    extrazlove

    Re : series vs theorem

    -1 et -pi ne sont pas sa borne inférieur 0 qui peut être hors ca définition.
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Borne_..._inférieureonc normalement elle converge vers 0 mais comme Un#0 pour définir le n je ne comprend pas si elle converge vraiment vers 0.
    https://ljk.imag.fr/membres/Bernard..../sr/node6.html
    extrazlove

  22. #19
    JPL

    Re : series vs theorem

    Discussion fermée jusqu’à ce que je reçoive quelques MP me disant qu’il serait intéressant de la rouvrir.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

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