Bonjour à tous,

On dit que f qui va de dans R est convexe si f((1+t)x-ty) est inférieur ou égal à (1-t)f(x)+t(f(y)

Alors voilà, comment on montre l'équivalence entre la convexité de f et le fait que (df(x)-df(y))(x-y) est supérieur ou égal à 0;

2) si f est de classe C^2, comment peut on montrer que f est convexe si et seulement si

En fait je vois pas d'où elle sort la double somme ?