Passage d'une Intégrale sur un segment à un intervalle

[th2]

Bonsoir,

J'ai une question sur une "astuce" rencontrée en exercice.

Comment justifier le fait qu'on puisse écrire :

Pour f continue sur [a,b], g intégrable sur [a,b[ avec f=g sur [a,b[ (a et b réels)



Ça semble assez naturelle mais je ne suis pas entièrement convaincu par l'explication de l'auteur qui dit seulement : on ne change pas la valeur d'une intégrale en modifiant un nombre fini de termes.

Qu'en pensez-vous ?
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[gg0]

Bonjour.

Je suppose que tu parles d'intégrale de Lebesgue. Et peut-être, au début, est-ce l'intégrale de Riemann, ou une notion de ce genre.

Dans ce cas-là,

Les intégrales "sans borne" sont bien sûr des intégrales sur .

Cordialement.