Équation

[mehdi_128]

Bonjour,

J'ai résolu l'équation ci-dessous mais je ne comprends pas la remarque suivante

Il est normal de trouver racines à l'équation car l'équation donnée est de degré

Comment on sait que l'équation est de degré ?

Une équation de degré admet forcément racines ?
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[gg0]

Bonsoir.

1) en transformant en (z+1)^n=(z-1)^n, on voit que les z^n s'annulent pâs les z^(n-1)
2) théorème de D'Alembert

Cordialement.

[mehdi_128]

Ils s'annulent que si n est pair non ? Je trouve :

[invite1b791af4]

Tu as fait deux erreurs: tu as remplacé z-1 par 1-z et le (-1) doit être exposant n-k+1, donc pour k=n, tu obtiens un exposant de 1.

Sinon, tu sors les termes de plus grand coefficient de ta différence, qui s'annulent bien. Pas besoin de passer par la formule.

[A voir en vidéo sur Futura]