base orthonormée

[frobenius]

Bonsoir à tous,

Cet exercice me donne un peu de fil à retordre :



question 2 : pourquoi il y a t'il forcément dans la diagonale un terme positif et un négatif, on peut aussi faire une somme nulle qu'avec des termes nuls non?
question 4 : pour g(0), je trouve le coefficient aii, pour g(pi/2) je trouve le coefficient ajj, pourquoi ces deux coefficients seraient forcément de signe opposé? c'est un peu le même débat que ma question d'avant...

Mais il y a un truc que je ne dois pas voir....

Merci par avance en tout cas.
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[invite23cdddab]

L'objectif de l'exercice, c'est de répondre à la question 5). Si tout les termes diagonaux sont nuls dans la base (ei), alors la réponse à la question est triviale.

Donc oui, l'exercice n'est pas très bien formulé. Considère qu'un des (ei, u(ei)) est non nul.