Théorie d'intégration

[wildo]

bonjour

Quand Riemann Integral coïncide-t-il avec Lebesgue Integral?


et Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

L'intégrale de Riemann de a à b (avec a<b) coïncide avec l'intégrale de Lebesgue de la même fonction sur [a, b], ou encore avec l'intégrale de Lebesgue sur R de cette même fonction multipliée par l'indicatrice de [a,b].

Pour les intégrales généralisées, il y a aussi coïncidence lorsque la fonction est absolument Riemann-intégrable.

Cordialement.

[wildo]

D'abort merci
et si je peux vous demander une autre faveur

pour la seconde (les intégrales généralisées, il y a aussi coïncidence lorsque la fonction est absolument Riemann..) pouvez-vous m'indiquer où je peux trouver plus de détails

Merci

[gg0]

Dans un ouvrage sur les intégrales, éventuellement un cours sur les intégrales de Lebesgue. Pour les livres, j'ai "l'intégrale" de Paul Deheuvels, qui en parle p 146; mais c'est une lecture difficile, car il traite de notions très générales d'intégrales. Sur Internet, tu peux regarder ce document, quitte à reprendre depuis le début.

[A voir en vidéo sur Futura]