Algèbre et valeurs propres

[invitefa649b4a]

Bonjour tout le monde,
j'ai besoin d'aide avec un petit exercice ,
Soit E un R espace Vectoriel de dimension finie n impaire et soit qui appartient à R*
et soient f et g deux endomorphismes de E vérifiant :

1/Montrer que g admet au moins une valeur propre réelle k
je sais que g admet une valeur propore réélle k par définition :
il existent u appartenant à E tel que f(u)=ku j'ai essayé aussi de placer tous à gauche ..
Merci d'avance .
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[invite6710ed20]

bjr, A mon avis le lien qui relie f et g ne joue aucun dans cette question.
En effet en dimension finie impaire tout endomorphisme dans un R-ev admet au moins une racine réelle.
(un polynôme à coefficient réel de degré impair admet toujours une racine réelle)