Algèbre et valeurs propres
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Algèbre et valeurs propres



  1. #1
    skandertrifa

    Algèbre et valeurs propres


    ------

    Bonjour tout le monde,
    j'ai besoin d'aide avec un petit exercice ,
    Soit E un R espace Vectoriel de dimension finie n impaire et soit qui appartient à R*
    et soient f et g deux endomorphismes de E vérifiant :

    1/Montrer que g admet au moins une valeur propre réelle k
    je sais que g admet une valeur propore réélle k par définition :
    il existent u appartenant à E tel que f(u)=ku j'ai essayé aussi de placer tous à gauche ..
    Merci d'avance .

    -----
    Dernière modification par albanxiii ; 05/03/2019 à 20h11. Motif: typo titre
    Cordialement.

  2. #2
    JB2017

    Re : Algèbre et valeurs propres

    bjr, A mon avis le lien qui relie f et g ne joue aucun dans cette question.
    En effet en dimension finie impaire tout endomorphisme dans un R-ev admet au moins une racine réelle.
    (un polynôme à coefficient réel de degré impair admet toujours une racine réelle)

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