Bonjour je suis bloqué sur un exo je ne vois vraiment pas comment faire, pouvez-vous m'aider svp, voici l'exercice:
Soit
F=(0 2 2 et G=F+I3 (3 en indice en bas à droite du I)
2 5 9
-1 -3 -5)
Démontrer G^n=I3+nF+(n(n-1))/2*F² pour tt n appartient N*
Merci pour vos réponses futures.
Bonjour.
Une preuve par récurrence après avoir calculé F² etdevrait suffire. Et peut-être d'autres méthodes seront-elles plus rapides. Qu'as-tu essayé ?
NB : En remarquant que
Dernière modification par gg0 ; 21/03/2019 à 20h22.
Bonsoir gg0,
Merci pour votre réponse, j'ai essayé justement de commencer en calculant F^3 et j'ai ainsi trouvé que F^3=O(indice 3 en bas à droite) mais je ne voyais pas comment faire la suite mais je vais essayer avec une récurrence. Pouvez-vous m'expliquer comment vous avez fait pour remarquer que G^0=I3 ?
Je n'ai rien cherché du tout, c'est la convention habituelle (correspondant à a0 = 1 pour les nombres).
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 22/03/2019 à 09h12.
