opérateur max

[Abderhman]

Bonjour
supposons que l'on a une fonction H(x,y) qui peut s'écrire H(x,y)=f(x) + g(x,y) et que l'on cherche l'argument x qui maximise la fonction. Peut-on dire que
Max H(x,y) = Max f(x) + Max g(x,y) ? Autrement dit l'opérateur max est-il distributif? Je pense que non car f'(x) = 0 n'est pas f'(x) =-g'(x,y) mais peut on mettre > à la place du égal ? Max H(x,y)> Max f(x) + Max g(x,y) si quelqu'un à un résultat à ce propos cela serait fort aimable.

Cordialement
Abderhman
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[pm42]

f(x) = cos(x), g(x) = sin(x).
Le max de chacun est 1, la max de sin(x)+cos(x) n'est pas 2.