Vérifier que c'est une matrice de Variance-Covariance

[invitea2d75f41]

Bonsoir, dans le cadre d'un TD portant sur les variables aléatoires, je suis tombé sur un exercice bête mais qui me pose question.
L'exercice consiste à dire si les 2 matrices suivantes : [4 3] et [5 3] peuvent être des matrices de variance-covariance
[3 2] [3 2]

Mon intuition me dit qu'elles ne peuvent pas être des matrices de variance-covariance car en calculant les valeurs propres associées aux 2 matrices chacune possède une valeur propre négative.
Je ne sais pas si ma réponse est juste et si la preuve est suffisante ou s'il y à une preuve plus propre.
Merci d'avance
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[invitea2d75f41]

Désolé pour le double post les matrices sont :
[4 3]
[3 2]

et

[5 3]
[3 2]

[albanxiii]

Bonjour,

Vous pouvez écrire \begin{pmatrix} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} et \begin{pmatrix} 5 & 3 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} entre les balises TeX, et obtenir :

et

[invitea2d75f41]

D'accord, je suis nouveau, merci pour la précision

[A voir en vidéo sur Futura]

[Verdurin]

Bonsoir,
une matrice de variance covariance est symétrique et définie positive.
Tes deux matrices sont symétriques mais l'une d'elles n'est pas positive.
Sauf erreur de ma part.