equation différentielle linéaire
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equation différentielle linéaire



  1. #1
    Momo54500

    equation différentielle linéaire


    ------

    Bonjour,

    en refaisant des exos qu'on avait faits en cours , j'ai eu quelques problèmes de compréhension.
    il s'agit de l'exercice 3

    Je n'ai pas bien compris comment il a fait pour trouver la solution particulière H(t).
    Je sais que H(t) = h(t).e^(tA)

    et que h(t) est une primitive de e^(-tA).B(t).

    Mais je bloque sur h(t).

    Merci à vous

    IMG_3101.jpg
    IMG_3102.jpg
    IMG_3103.jpg
    IMG_3104.jpg
    IMG_3105.jpg

    -----

  2. #2
    Momo54500

    Re : equation différentielle linéaire

    La suite des photos :

    IMG_3106.jpg
    IMG_3107.jpg

  3. #3
    Momo54500

    Re : equation différentielle linéaire

    Bonsoir,

    personne n'aurait une petite idée ?

  4. #4
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : equation différentielle linéaire

    bjr, pour ma part, j'ai mal à lire ( indépendamment de l'orientation ).
    et surtout, je ne sais pas à quel endroit tu fais référence.
    si c'est dans page 4, c'est la plus illisible.

    ps : est ce la recopie du corrigé ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Momo54500

    Re : equation différentielle linéaire

    Bonsoir,

    oui c'est bien page 4 et 5.
    C'est à cause de l'écriture que vous n'arrivez pas à lire?

  7. #6
    Momo54500

    Re : equation différentielle linéaire

    En gros on sait que H(t) = e^(tA) x h(t)
    Mais ce que je n'arrive pas à comprendre ici c'est comment il a trouvé h(t).

    Merci à vous.

  8. #7
    Momo54500

    Re : equation différentielle linéaire

    Bonjour, du coup

    on a h(t) primitive de la matrice suivante :

    (e^-t) x tcos(t) (e^-t) x 2t sin(t)
    (e^-t) x -t sin(t) (e^-t) x (2t cos(t))

    Ensuite le prof a fait H(t) = e^(ta) x h(t) et il a trouvé la matrice suivante mais je sais pas comment il a fait.

    (-3/1)t -1
    (-1/2)t + 1/2

    si quelqu'un peut m'expliquer comment calculer h(t) ce serait sympa

    merci à vous.

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