Bonjour à tous, je suis étudiant en mathématiques en première année, et les examens approchent à grands pas. Pour m'entraîner et être prêt, j'ai eu à disposition les examens d'années antérieures, et parmi ceux-là, j'en ai trouvé un qui contenait un exercice assez difficile (selon moi) que je n'arrive pas correctement à résoudre :
Je dois calculer le développement de Taylor d'ordre 3 en x=0 avec un reste exprimé en terme de petit o de la fonctiondéfinie par :
De toute évidence, calculer de façon brute de développement de cette fonction ne serait pas optimal, c'est pourquoi lors de séances d'exercices, lorsque nous faisions face à des fonctions un peu plus élaborées, nous (dé)composions.
Seulement voilà, ici on pourrait s'imaginer que
AND
Mais n'y a-t-il pas moyen de faire cela en moins d'étapes ? Egalement, dois-je vraiment calculer le DT de chaque fonction avant de recomposer ? En quelle valeur de x dois-je faire ces DT (je ne comprends pas bien pourquoi on change de valeur quelque fois lorsqu'on décompose) ?
Merci d'avance
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