Bonjour voila un exercice que je n'ai pas trouvé comment résoudre:
A. Soit G∈GLn(C) .On suppose que G^k est semblable à G pour tout entier k≥1 .Montrer que G−In est nilpotent
A'. SoitA∈ Mn(C) nilpotente. On pose M=In+A. Montrer que M^k est semblable à M pour tout entier k≥1.
B.Soit f la fonction de la variable réelle x, définie par f(x)=[/x^2]integrale[/x] 1/(ln(t))dt. Montrer que f admet un prolongement continue à R+. Montrer que la restriction de ce prolongement à R∗+ ets de classe C1.
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