Exercice séries

[LucieTrak]

Soit .

On pose:



1) Discuter la convergence en fonction du paramètre .

2) Calculer pour


Pour la 1) c'est ok.

Pour la 2) j'ai remplacé par puis j'ai décomposé en élément simple pour obtenir:

mais je ne vois pas comment continuer.

J'ai aussi essayé une comparaison série intégrale ; j’obtiens:



Mais le 1 du membre de droite m’empêche de conclure.


Merci d'avance
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