Bonjour,
J'ai un petit peu de mal avec la négation des propositions et l'utilisation des quantificateurs. Je m'explique : j'ai bien compris que le "pour tout" et le "il existe" s'échangent quand on écrit la négation d'une proposition, et j'ai rencontré des exemples sur lesquels je le comprends.
Mais je suis parfois embêté avec la contraposée, voici un exemple :
Je reprends une définition très simple, celle d'un intervalle de R : "Un intervalle de R est un sous-ensemble de I de R vérifiant la propriété : pour tout a,b appartenant à I, pour tout x appartenant à R (a ⩽ x ⩽ b => x appartient à I)."
Pour moi, cette propriété est équivalente à "pour tout a,b appartenant à I, pour tout x appartenant à R (x n'appartient pas à I => x < a ou x > b)."
Je pense que je coince sur le "parenthésage" : où commence la proposition, avant ou après les quantificateurs. Car la contraposée de A=> B est non B => non A. Je m'en sors en repérant que les quantificateurs se placent au début, et ne font pas "partie" de la proposition A.
Je ne sais pas si je suis très clair, mais ça me gêne parfois. Qu'en pensez-vous ?
Merci
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