Jordanisation

[XxDestroyxX]

Bonjour/Bonsoir,

J'ai une matrice triangulaire de dimension finie avec que des 1 sur la diagonale.
Ainsi, cette matrice n'a qu'une valeur propre multiple.
Elle n'est pas diagonalisable donc je pensais essayer de la jordaniser (j'ai déjà les matrices réponses sur wolframalpha) mais je ne m'y connais pas bien...
Pourriez-vous me donner les étapes pour trouver les matrices intervenant dans une jordanisation ?
Par exemple pour une matrice d'ordre 3 définie par

Comment la jordaniser ?
Merci de vos réponses.

Cordialement,

XxDestroyxX
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[XxDestroyxX]

Pour être plus précis, si on pose avec

Je voudrais savoir comment on trouve et
(Et si c'est possible, savoir comment trouver , même si je crois que sur la diagonale de , il y a les valeurs propres de et que des 1 sur la diagonale juste au dessus)

[XxDestroyxX]

Je sais que a une vecteur propre et je cherche en fait ses vecteurs propres généralisés, si quelqu'un peut m'aider
Merci

[Resartus]

Bonjour,
Tout est expliqué là :
https://www.math.univ-paris13.fr/~sc.../L2/jordan.pdf

[A voir en vidéo sur Futura]