Bonjour/Bonsoir,
Sachant que p et j sont deux entiers, je dois calculer la somme
qui ressemble fort au binôme de Newton mais je ne vois pas comment m'y prendre...
J'ai déjà le résultat (qui n'a rien à voir avec le binôme de Newton mais bon) mais je n'ai pas les étapes.
Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plaît ?
Cordialement,
XxDestroyxX
Bonjour,
En effet, le binôme de newton me semble être la bonne piste. Pour vous mettre sur le chemin, songez au fait queet que multiplier par 1 les termes d'une somme ne change pas cette somme.
pas sûr de comprendre la démarche de Paraboloide.
pour ma part , je conjecture le résultat suivant:
si j=0
si 0<j=p
reste à trouver la démo la plus courte.
Dernière modification par ansset ; 02/07/2019 à 21h37.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Tous d'abord, merci de vos réponses.
Voici ce que WolframAlpha me suggère.
Le problème Paraboloide, c'est que pour Newton, la somme aurait dû aller jusqu'à p et non jusqu'à p-j, dans ce cas, elle aurait donné 0 (mais ce n'est pas le cas).
J'avais pensé essayer un glissement d'indice mais je ne sais pas si ça débloquera
Si quelqu'un arrive à trouver la fameuse démo dont answer parle ^^
ansset*
Désolé mon correcteur a fait des siennes...
re-
pas eu le temps de m'y consacrer.
je vais regarder ça tout à l'heure.
ps : le cas j=0 et somme nulle est , lui, facile à démontrer.
car il s'agit de (1-1)^p
Dernière modification par ansset ; 03/07/2019 à 10h55.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
en dehors du cas j=0 cela revient à montrer que ( pour i<p ; i=p-j )
pour ça on peut partir de
puis
il suit de la même manière :
etc, démo non finie :
il ne reste que le premier terme , et le signe final à préciser.
Dernière modification par ansset ; 03/07/2019 à 14h23.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
edit, mal formulé
Dernière modification par ansset ; 03/07/2019 à 15h09.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Merci ansset !!! Ça m'a débloqué ! WolframAlpha a un peu déconné en ne simplifiant pas du tout son résultat !
En fait :
On voit bien que, sauf le dernier, tous les termes s'annulent.
Or
Donc
Et, après vérification, c'est bien ce que WolframAlpha a trouvé, sous une autre forme !
OKI,
mais j'ai quand même préféré ecrire
car j-p <0 c'est moins "joli".
pour le reste je n'avais pas simplifié
mais il sont évidemment égaux.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
