Exercice somme de la série harmonique

[invite113ee6ce]

Bonjour, je bloque depuis quelques semaines sur un exo dont je ne trouve pas la correction! Merci pour votre aide
Soir Hn la somme harmonique
Simplifier
En sachant la simplification par télescopage de

Mon idée était la suivante :

Après j'ai tenté quelques trucs mais ça mène a rien

Merci beaucoup!!
-----

[invite113ee6ce]

Si les symboles ne sont pas affichés correctement :
Simplifier somme de 1 à n des Hk/(k+1)(k+2) en sachant la simplification par télescopage de somme de 1 à n des 1/(k+1)(k+2)

[invite113ee6ce]

Voilà ce que j'ai fait : est ce juste ? Y'a il plus court ? Plus rigoureux ? Merci

[albanxiii]

Bonjour,

Je m'arrête dès la première ligne car le terme de gauche ne dépend pas de k alors que le second oui. C'est évidemment faux, k est une variable muette.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite113ee6ce]

Olala oui je viens de voir.. je m'excuse je n'ai jamais écrit avec des symboles sur le forum, et j'ai écrit n'importe quoi aha!
Y'a il moyen d'éditer un message? Merci

Sinon je le réécris ici:

Sn = sum_{k=0}^n \frac{Hk}{(k+1)(k+2)}.