Projeté orthogonal

[invite7838e2ab]

Bonjour
A la question 3) je n arrive pas a comprendre pourquoi quand on calcule le projeté on trouve (2/3)e1+(3/2)e2 et pas 2e1+3e2
Merci d avanceScreenshot_20190805-140357~2.pngScreenshot_20190805-140343~2.png
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[Merlin95]

Je vois pas le problème
Projection sur e1/rac(3) : (1,2,3).(1,-1,1)/rac(3)/rac(3)=(1-2+3)/rac(3)/rac(3) =2/3
Projection sur e2/rac(2) : (1,2,3).(1,1,0)/rac(2)/rac(2)=(1+2+0)/2=3/2

Donc x = (2/3) e1 + (3/2) e2