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Binôme de Newton



  1. #1
    blisax

    Binôme de Newton


    ------

    Bonjour,

    J'ai une petite question sur la somme suivante:


    Le bon vieux Wolfram Alpha m'indique que:


    J'arrive pas a trouver la démonstration de cette égalité, je me doute bien que ça tourne autour du binôme de Newton... Si quelqu'un a une petite idée, ça serait sympa

    -----

  2. #2
    albanxiii

    Re : Binôme de Newton

    Bonjour,

    Le devant le (doit) fai(t)(re) penser à une dérivée...
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  3. #3
    minushabens

    Re : Binôme de Newton

    si je note C(n,k) le coefficient binomial, tu peux remarquer que kC(n,k)=nC(n-1,k-1) sauf bien sûr pour k=0 mais le terme correspondant de la somme est nul de toutes façons. Donc tu commences la somme à k=1, tu sors nx et tu reconnais le développement de (x+1)^(n-1)

  4. #4
    blisax

    Re : Binôme de Newton

    Super !

    Merci beaucoup Minushabens et bien vu, l'astuce était simple mais j'étais passé à coté

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