Binome de newton

[invitefc342db7]

Bonsoir j'ai un soucis après avoir relu un exercice,

On doit calculer
xⁿ(1-x)ⁿ
et mon professeur a dit, d'après le binome de Newton on obtient:



Ce que je ne comprends pas... Je n'arrive pas à le retrouver, j'ai essayé: xⁿ(1-x)ⁿ = (x-x²)ⁿ puis faire le binome de Neton mais je n'obtiens pas la même chose.

Si l'on peut m'aider, merci.
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Tu peux écrire : xⁿ(1-x)ⁿ = xⁿ(-1)ⁿ(x-1)ⁿ , ... puis ensuite tu appliques le binôme de Newton à (x-1)ⁿ pour obtenir immédiatement le résultat recherché.

[gg0]

Ou plus simplement appliquer la formule à (1+(-1x))ⁿ puis multiplier par xⁿ.