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Binome de newton



  1. #1
    ABreton

    Binome de newton


    ------

    Bonsoir j'ai un soucis après avoir relu un exercice,

    On doit calculer
    xn(1-x)n
    et mon professeur a dit, d'après le binome de Newton on obtient:



    Ce que je ne comprends pas... Je n'arrive pas à le retrouver, j'ai essayé: xn(1-x)n = (x-x²)n puis faire le binome de Neton mais je n'obtiens pas la même chose.

    Si l'on peut m'aider, merci.

    -----

  2. #2
    PlaneteF

    Re : Binome de newton

    Bonsoir,

    Tu peux écrire : xn(1-x)n = xn(-1)n(x-1)n , ... puis ensuite tu appliques le binôme de Newton à (x-1)n pour obtenir immédiatement le résultat recherché.

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Binome de newton

    Ou plus simplement appliquer la formule à (1+(-1x))n puis multiplier par xn.

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