Bonjour,
On s'intéresse à la suite vérifiant la relation de récurrence(*)
Plus précisément au résultat suivant : si l'équation caractéristique possède deux solution distincteset
alors les suites complexes vérifiant (*) sont les suites de terme général :
Ça fait 2 jours que je suis bloqué dans cette démonstration. Je l'ai relu 50 fois. Je ne comprends pas la logique.
Les calculs sont faciles, ce que je ne comprends pas c'est la démarche.
C'est qui cette suite? Pourquoi on pose
et
alors que c'est ce qu'on souhaite obtenir ?
Selon ma logique, on devrait prendre une suite qui vérifie (*) et montrer qu'elle s'écrit sous la forme. Mais je ne vois rien de ça dans la démonstration
Et ça sert à quoi de montrer que le système admet une unique solution ? Ça changerait quoi s'il en admettait plusieurs ?
On a montré précédemment : (facile )
1/ Etant donné,
est solution de
si et seulement si
vérifie (*).
2/ Siet
sont 2 suites vérifiant (*) telles que
et
alors
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