Oui, on a découvert par exemple des géométries tout autant "naturel" que celle d'Euclide, comme la géométrie projective (celle des perspectives) ou la géométrie sphérique (celle du reflet de notre monde sur une sphère argenté)...Envoyé par minushabens
Bref on a découvert qu'il n'y a avait pas une seule géométrie possible et qu'on avait le choix...
Apparemment, chaque son semble produire une figure géométrique qui lui est propre.
Donc, si on arrivait à produire un son qui serait lié à la fonction exponentielle (par exemple un son dont l'intensité décroît exponentiellement, comme l'écho, ou un son dont la fréquence diminue exponentiellement), alors théoriquement on devrait pouvoir obtenir une figure géométrique qui ferait apparaître le nombre "e", non ?
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
e n'est pas caractéristique d'une croissance ou décroissance exponentielle.
2 marche aussi bien...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Oui, mais on peut théoriquement construire un son selon une décroissance exponentielle de base "e"... Et observer la figure géométrique qu'il produirait.
PS : un tel son pourrait-il ressembler par exemple au son que produit le Faucon Millenium dans "L'Empire contre-attaque" quand Han Solo essaie de passer dans l'hyperespace mais que ça ne marche pas ? La fréquence de ce son devient en effet de plus en plus basse ; il suffirait simplement d'en moduler correctement la fréquence pour obtenir un son à décroissance exponentielle exactement de base "e".
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Tu espères voir un nombre sortir d' un haut parleur ?
Et pourquoi pas une licorne ?
Salut,
Trop gentille, elle ne pourrait pas attaquer l'étoile noire
Non, sans rire, ce n'est plus très mathématique tout ça. Ni même scientifique d'ailleurs. C'est vrai que beaucoup de synthétiseurs de sons se basent sur des fonctions simples pour générer toutes sortes de sons, par facilité (je le sais, je l'ai fait.... y a longtemps). Mais quel intérêt mathématique ou scientifique d'avoir un son qui suit exactement une loi exponentielle ????? Si c'est juste pour faire joli, un forum de musique conviendrait mieux
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Mais c'est d'observer la figure géométrique qu'il générerait !
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Excuse-moi, mais observer ça peut être joli mais je ne vois toujours pas l'intérêt mathématique
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
J'ai l'impression qu'il y a confusion dans l'esprit d'andretou entre loi exponentielle et nombre e.
La réponse en exponentielle (réelle et imaginaire) est une caractéristique ultra classique des systèmes linéaires.
Le nombre e est le nombre qui permet d'avoir
Ce n'est pas une obligation : Pour les décroissances atomiques, on préfère souvent la demi vie (base 2 au lieu de e)
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Pourrais-tu STP donner un exemple où la base 2 remplace la base "e" ?J'ai l'impression qu'il y a confusion dans l'esprit d'andretou entre loi exponentielle et nombre e.
La réponse en exponentielle (réelle et imaginaire) est une caractéristique ultra classique des systèmes linéaires.
Le nombre e est le nombre qui permet d'avoir
Ce n'est pas une obligation : Pour les décroissances atomiques, on préfère souvent la demi vie (base 2 au lieu de e)
Car à mon niveau, en matière de radioactivité je n'ai jamais rencontré d'autre base que "e" dans les équations de décroissance, de même que dans la demi vie (où intervient cependant il est vrai le nombre Log(2)) ?
En effet, en partant du principe que le nombre de noyaux dN qui se désintègrent à l'instant t est proportionnel au nombre de noyaux non désintégrés Nt, et que cette proportion vaut, alors on obtient une équation différentielle semblable à celle que tu as indiquée :
Ainsi, par intégration (pour déterminer la loi de décroissance radioactive par rapport au temps) :
D'où :
D'où :
D'où :
D'où :
La décroissance radioactive conduit donc à la fonction exponentielle, laquelle s'exprime bien en base "e".
La demi-vie T se définit quant à elle comme la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux de l'échantillon se seront désintégrés :
D'où :
D'où :
D'où :
Dernière modification par andretou ; 11/09/2019 à 13h09.
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Il suffit de lire le document du 'prof wiki', https://fr.wikipedia.org/wiki/Algèbre_des_périodes, il y'a Ayoub
et ses étudiants récemment à partir du ''programme motivique'' de Grothendieck, Voevodsky ,....
............ou de montrer qu'une constante telle que e ou 1/π, qu'on conjecture ne pas être une période, n'en est effectivement pas une
Vous pouvez répéter la question ?
A tout hasard : Aucun nombre réel n'est connu comme n'étant pas une période (à moins de changement depuis 2 ans),
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Salut,
Mais je suppose qu'il y en a des soupçonnés, non ? Je pense par exemple au nombre oméga de Chaitin.A tout hasard : Aucun nombre réel n'est connu comme n'étant pas une période (à moins de changement depuis 2 ans),
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
My bad, j'aurais dû écrire "aucun réel calculable" (dans le cas contraire la réponse est triviale)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ah oui, en effet, j'aurais dû y penser itou.(dans le cas contraire la réponse est triviale
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
@andretou
e rend le coefficient de dérivation de la loi exponentielle égal à 1, ce qui est pratique, mais pas obligatoire.
Tu as bien montré qu'on pouvait écrire :
avec
Utiliser 2 ou e pour la loi exponentielle revient au même.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
A tout hasard, si jamais un élève ingénieur branché en musique électronique passe par ici et qu'il a la possibilité de faire le test, ça pourrait être à mon avis particulièrement intéressant de découvrir quel type de figure géométrique est généré par un son dont la fréquence décroît exponentiellement...
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
qu'est-ce à dire?
Salut,
La figure changerait au cours du temps. Les mêmes figures qu'avec des fréquences stables mais en faisant varier, ni plus, ni moins.
Et je ne comprend toujours pas pourquoi tu trouves ça "intéressant"
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Idéalement un son dont la fréquence à l'instant t serait :
Dans un premier temps, à partir de cette loi, on pourrait par exemple choisir 10 fréquences correspondant à des intervalles de temps réguliers, puis photographier les 10 figures produites par ces 10 sons, puis repasser les 10 photos pour créer une animation, ou bien superposer les 10 photos pour voir ce que ça donne.
Et si jamais on obtient un truc intéressant, alors on pourrait recommencer avec 20, 50 ou 100 photos pour affiner...
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Parce que le résultat n'est pas prévisible, et que je suis curieux de découvrir quelles figures seront ainsi obtenues...La figure changerait au cours du temps. Les mêmes figures qu'avec des fréquences stables mais en faisant varier, ni plus, ni moins.
Et je ne comprend toujours pas pourquoi tu trouves ça "intéressant"
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
La question n'est pas de construire e mais de le faire apparaître dans une figure géométrique particulière, à la manière deSans définition propre de "faire apparaître" on peut continuer à tourner en rond pendant longtemps.
Dernière modification par albanxiii ; 12/09/2019 à 11h10.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Sans doute. Mais de votre côté avez-vous une définition "propre" de "tourner en rond" et de "longtemps" ?
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Mais si, c'est prévisible, et je viens de te dire ce que tu obtiendrais.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Oui, la définition est "andretou poste des tas de messages sans arriver à expliquer ce qu'il veut vraiment"
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Qu'est-ce qui prouve que le résultat est prévisible ?
Aurais-tu pu prévoir çà par exemple ? https://commons.wikimedia.org/wiki/F...gif?uselang=fr
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fourmi_de_Langton
Dernière modification par andretou ; 12/09/2019 à 11h58.
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Parce que ce type de figure dépend juste des harmoniques. Ce qui ne veut pas dire que c'est facile à calculer, hein. C'est comme le calcul des vibrations d'une étoile ou d'une peau de tambour. Fort compliqué mais sans plus.
(facile à trouver sur le net, je te laisse chercher)
Si ta décroissance exponentielle est lente, à chaque instant tu vas avoir une harmonique principale très dominante et donc la figure sera celle correspondant à la fréquence à ce moment. Preuve : monsieur Fourier
Et si ta décroissance est rapide, étant donné l'inertie du dispositif tu n'auras rien à observer.... tout simplement.
Entre les deux il doit y avoir un régime ou la figure se déforme de façon un peu tortueuse un bref instant, sans plus.
Je t'invite à faire l'essai, l'expérimentation ici est tout de même assez facile.
1) Rien à voir. Tu demandes des preuves et lorsqu'on parle de pommes tu sors un truc sur les poires. Faites ce que je dis, pas ce que je fais. T'est vraiment gonflé.
2) On sait très bien que la fourmi de Langton pose des difficultés fort surprenantes (et la question des autoroutes, très simple a priori, est toujours une conjecture ouverte !!!!)
3) https://www.pourlascience.fr/sr/logi...gton-17766.php
(je parie que tu as lu l'article, d'où ta remarque
Dernière modification par Deedee81 ; 12/09/2019 à 12h38.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
C'est tout ce que je demande depuis mon message #62 !!!
Mais il faut pouvoir produire le son exactement à la fréquence voulue, il faut donc un peu de matos...
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
