Inégalité

[mehdi_128]

Bonjour,

Je suis bloqué depuis plusieurs jours sur ce raisonnement.

Soit un intervalle de et

Soit et on a montré que pour on a :



On suppose que et

1/ Montrer que le cas est absurde.
2/ Montrer que le cas est absurde.

Pour le 1, d'après les implications, comme on a :

Mais je ne comprends pas la suite : puisque et , d'après les implications, on a car

Je n'arrive pas à comprendre car les implications ne contiennent pas de
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[mehdi_128]

J'ai oublié un détail : on considère et

[mehdi_128]

Je mets tout le détail de la démonstration.

On souhaite démontrer que si est injective alors elle est strictement monotone.

Considérons

[mehdi_128]

Je ne comprends pas pourquoi

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

Effectivement, dans le préambule du 2), il n'est pas précisé que a<y.
D'autre part, il est fait référence au 1), dont on a pas l'énoncé explicite.
( il semble qu'il n'y ait qu'une partie dans le texte du début mis en pièce jointe ... ? ).

[mehdi_128]

Le 1/ c'est toute la partie supérieure j'ai juste oublié le départ qui est :

Soit une fonction continue et injective sur . Considérons .

J'ai réussi à démontrer que

EN effet comme et d'après 1 :

Mais je bloque pour démontrer que le cas est impossible

Puisque donc et d'après 1,
Mais après je bloque

[mehdi_128]

Personne ? J'ai demandé à un prof de maths qui a eu 18/20 aux écrits du CAPES il n'a pas trouvé la solution