Résolution d'équation

[invitee4eacc0a]

Bonjour à tous,
Mes capacités de résolution d'équations diminuent au fil des années ...
J'aurais besoin d'un coup de main :
Je dois résoudre l'équation suivante, du moins isoler d'un côté de l'équation deux variables, à partir de l'équation suivante :
N > (A.x + B) / (C.x + D)

A, B, C et D étant des constantes, N et x étant des variables, je souhaiterais idéalement avoir une équivalence telle que suivant :
N / x > ...
ou
N.x > ...

Est-ce que quelqu'un saurait m'aider ?
Merci d'avance,
William
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[gg0]

Bonjour.

A priori, il n'y aura pas de solution de la forme que tu dis, N/x et Nx n'ayant aucune raison d'être calculables dans cette équation. N et X ne sont pas liées, dans cette équation.
Pour aller plus loin, il faudra que tu précises :
* si les constantes sont connues (réponses fixes) ou non (de très nombreux cas à distinguer)
* ce que tu veux faire (pourquoi tiens-tu à "isoler d'un côté de l'équation deux variables" ?).

Cordialement.

[invitee4eacc0a]

L'objectif est de déterminer le nombre d'appuis minimal "N", d'une ossature de bardage, vis-à-vis de la résistance de la cheville dans le support.
les constantes A,B,C,D sont des valeurs connus, qui correspondent à des données du bardage : Entraxes, résistance traction chevilles, longueur ossature, etc ...

La variable x correspond au coefficient qui permet de déterminer la charge maximale en fonction du nombre d'appuis.
En déterminant une valeur "N/x" minimal à satisfaire, j'ai un tableau avec la valeur de N/x en fonction du nombre d'appuis justement, et je peux ainsi déduire le N minimal pour satisfaire que les charges pourront bien être reprises par la cheville.

Pas sur que ce soit très clair, n'hésitez pas à me redire si besoin de plus d'informations

[invitee4eacc0a]

Pour mieux comprendre depuis le début, ci-dessous l'équation de base :
1.5 QK / Nrd + 1.35 Gk/Vrd < 1.2

Avec :
Qk = 2* p * L /(N-1) * k
dont :
p, et L constantes connues
N = nb d'appuis donc variable
k = coefficient dépendant de N

Gk = Qp * 1.5 / N
dont
Qp = L*(Ms*e+Mp) : toutes des constantes connues.

Nrd et Vrd constantes connues

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Sans rentrer dans le fond du problème, je m'interroge : Tu as deux variables x et N, mais, d'après ce que tu dis, x dépend de N, donc en fait, il y a une seule variable : N. Si tu ne disposes pas d'une loi algébrique de x en fonction de N, une méthode possible est de faire un tableur avec les différentes valeurs de N et du x correspondant, puis de la condition 1.5 QK / Nrd + 1.35 Gk/Vrd < 1.2 (que tu peux éventuellement paramétrer si tes "constantes connues" peuvent changer d'un endroit à l'autre). Et prendre la plus petite valeur de N qui la rend vraie.

Cordialement.

[invitee4eacc0a]

Merci pour votre aide, j'ai fait comme vous suggériez et j'ai trouvé la solution ! (Avec tableau selon N = 2,3,4,5 ...)
Merci beaucoup !